初中數(shù)學蘇科版九年級上冊2.4 圓周角教學設計-教案下載-教習網

教學目標：1．了解圓內接四邊形的概念，掌握圓內接四邊形的概念及其性質定理；
2．讓學生經歷“圓內接四邊形的對角互補”的探索過程，培養(yǎng)學生的動手操作、自主探索和合作交流的能力；
3．能用“圓內接四邊形的對角互補”進行簡單的說理，培養(yǎng)學生合情推理的意識，掌握說理的基本方法，從而提高數(shù)學素養(yǎng)．
教學重點：探索“圓內接四邊形的性質——對角互補”．
教學難點：圓內接四邊形性質的應用．
情境引入
1．過三角形的三個頂點能畫一個圓嗎？為什么？
2．過四邊形的四個頂點能畫一個圓嗎？為什么？
實踐探索一：圓內接四邊形的概念
教師：1．過三角形的三個頂點畫的這個圓叫什么？這個三角形又稱為什么？
2．類比上面的概念，過四邊形的四個頂點畫的這個圓叫什么？這個四邊形又稱為什么？
3．一個四邊形的4個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓．
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．
實踐探索二：圓內接四邊形的性質
1．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD是直徑時，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？
2．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD不是直徑時，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關系是否依然成立？為什么？

驗證猜想：
請同學們驗證自己的猜想．
3．請你歸納總結上面的發(fā)現(xiàn)，你能否將結論表述出來？
例題講解
例1 如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E在 eq \(\s\up 6(⌒),AD)上，求∠E的度數(shù)．
例2 如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABC D的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？
拓展
與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中得到怎樣的結論？
練一練
1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，且∠AOC＝80 °，則 ∠D＝，∠ CBE＝．
2．圓內接四邊形ABCD中， ∠ A： ∠B： ∠C：∠D ＝ 2 ： 4：7 ：m，則 m＝， ∠D＝．
3．60頁練習1、2、3．
總結
這節(jié)課你有哪些收獲？
開始的問題情境，你解決了嗎？
課后作業(yè)
課本P62第9、10、11．
教后記