
一個物體在力F 的作用下產(chǎn)生的位移s,那么力F 所做的功應(yīng)當怎樣計算?
思考:功是一個矢量還是標量?它的大小由那些量確定?
標量,大小由力、位移及它們的夾角確定。
思考:如果我們將公式中的力與位移類比推廣到兩個一般向量,其結(jié)果又該如何表述?
兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。
功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;
平面向量的數(shù)量積的定義
(1)兩向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,而不是向量,符號由夾角決定.
(3) 在運用數(shù)量積公式解題時,一定要注意兩向量夾角的范圍是 [ 0°,180°].
思考:向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,那么它什么時候為正,什么時候為負?
數(shù)量積符號由cs?的符號所決定
解:由 得
因為 所以 。
這種變換為向量 向向量 投影,
叫做向量 在向量 上的投影向量
設(shè) 是非零向量,它們的夾角是 , 是與 方向相同的單位向量,則
4.已知 為單位向量,且 的夾角 為 ,求向量 在 上的投影向量。
解:向量 在 上的投影向量為
1、向量的數(shù)量積的定義
規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積為0,即 0.
5. 常用︱a︱= 求向量的模. 常用 求向量的夾角.
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