人教版數(shù)學四升五數(shù)學銜接講義（復習進階）專題09 數(shù)學廣角—雞兔同籠  知識點一：“雞兔同籠”問題的特點：雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求其中雞和兔務有多少只的問題。知識點二：“雞兔同籠”問題的解題方法1、砍足法（抬腿法）解答思路：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由只變成了只；如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多．因此，腳的總只數(shù)與總頭數(shù)的差，就是兔子的只數(shù)，即（只）．顯然，雞的只數(shù)就是（只）了． 2、假設法（經(jīng)典）雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：如果假設全是兔，那么則有：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)如果假設全是雞，那么就有：兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)3、方程法: 根據(jù)雞兔的腳之和列方程解答。  一．選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）1．解放軍叔叔進行野外訓練，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。這期間雨天有（　　）天。A．8 B．6 C．2 D．42．雞兔同籠，一共有260只腳，并且兔子比雞多20只，那么籠子里有（　?。?/span>A．雞40只，兔60只 B．雞30只，兔50只 C．雞20只，兔40只3．（2020秋?臺前縣期末）組裝車間要裝配兩輪摩托車和三輪車共21輛，需要51個輪胎，兩輪摩托車和三輪摩托車的輛數(shù)分別是（　?。?/span>A．12和9 B．8和13 C．10和114．（2019?吳川市模擬）在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共16輛，這些車一共52個輪子．小轎車有（　?。┹v．A．9 B．10 C．11二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）5．松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連采了112個，平均每天采14個，這幾天中有 　 　天是晴天，　 　天是雨天。6．（2021?深圳模擬）六（3）班同學去春游，共有48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐滿。已知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，則小船有　 　只。7．（2021春?海安市期中）六年級同學制作了176件蝴蝶標本，貼在13塊展板上展出。每塊小展板貼8件，每塊大展板貼20件。那么大、小展板分別有　 　塊和　 　塊。8．（2020春?偃師市期中）在乒乓球半決賽中，8張球桌共22人正在同時進行單打、雙打比賽，參加單打的運動員有　   　人．9．（2020秋?龍泉驛區(qū)期中）一堆香蕉供3頭象吃1天，結(jié)果還差10根，這三頭象中，有　 　頭大象和　 　頭小象。10．（2020春?嘉興期末）有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有22只腳．雞有　 　只，兔有　 　只．11．（2015?徐州）一次數(shù)學考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題倒扣1分，未答的題不計分．考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)．請你幫助小明計算一下，他答錯了　 　道題．12．自行車和三輪車共40輛，總共96個輪子，自行車有　   　輛，三輪車有　   　輛．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）13．（2020?雄縣）麗麗的壓歲錢里有面值20元和50元的人民幣共計30張，總金額是1200元．麗麗20元的人民幣一共有10張．　 　（判斷對錯）14．（2015春?古浪縣期末）雞和狗共8個頭，22只腳，則雞和狗的只數(shù)一樣多．　 　．（判斷對錯）15．（2009秋?云霄縣期末）龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條．求龜有幾只？可以列式為：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．　   　．16．今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只．雞有23只，兔有12只．　 　．（判斷對錯）17．今雞兔同籠，頭有22，足有64，經(jīng)小胖計算，發(fā)現(xiàn)雞有12只．　 　． （判斷對錯）四．應用題（共7小題，滿分33分）18．（4分）（2021春?渾源縣期中）“五一”節(jié)活動期間，王阿姨在京東自營店為公司買了垃圾桶和文件框共花了180元，每個垃圾桶20元，每個文件框10元，買的文件框比垃圾桶多6個。王阿姨買了垃圾桶和文件框分別多少個？  19．（4分）（2021春?欒川縣校級期中）學校有象棋，跳棋共16副，正好能讓56個同學同時進行棋類活動，跳棋有多少副？  20．（5分）（2021春?淮安期中）一名籃球運動員在一場比賽中一共投中11個球，有2分球和3分球。已知這名運動員一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少個？  21．（5分）（2020?吳江區(qū)校級模擬）2020年春節(jié)，六（1）班的王華同學共收到壓歲錢4500元，全為100元紙幣和50元紙幣，一共50張，100元和50元的紙幣各有多少張？  22．（5分）（2018秋?雙橋區(qū)期末）快遞騎手每天為人們送外賣．每一單外賣快遞費有的是5元，有的是5元5角．這一天，快遞騎手劉叔叔從早上8點到10點共能得到快遞費47元．照這樣算．劉叔叔這天工作了8小時，他這一天要送多少單外賣？  23．（5分）一名籃球運動員在一場籃球比賽中共得57分，共投中21個球，已知這名球員罰球得6分，投中的球有2分球，也有3分球．他投中的2分球和3分球各是多少個？（可以先列表，再解答）    24．（5分）甲1分鐘能洗3個盤子或9個碗，乙1分鐘能洗2個盤子或7個碗，甲、乙兩人合作，20分鐘洗了144個盤子和碗．問：洗了幾個盤子？幾個碗？   五．解答題（共7小題，滿分33分）25．（4分）（2021春?射陽縣月考）在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人．進行單打和雙打的乒乓球桌各有幾張？（先假設單打和雙打比賽的桌子數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案．）雙打的桌子數(shù)單打的桌子數(shù)雙打比單打多的人數(shù)與6人比較            答：進行雙打的桌子有　 　張；單打的桌子有　 　張．26．（4分）（2019秋?邛崍市期末）五（2）班25名同學參加植樹活動，共植樹95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．參加植樹活動的男、女生各有多少人？（請列表解答）男生有　   　人，女生有　   　人．   27．（5分）（2020春?永昌縣期末）六年級同學分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組．科技類每5人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組．參加科技類和藝術(shù)類的學生各有多少人？  28．（5分）（2020春?海安市期中）搬運1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運到一只可得搬運費0.3元，但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠0.5元．如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了幾只玻璃瓶？ 29．（5分）（2021春?淮陰區(qū)校級期中）一次數(shù)學競賽共20題，規(guī)定：做對1題給5分，做錯1題不給分外還倒扣3分，不做的題不給分．小華在這次競賽中全部題都做了，總分是84分．他做錯了幾道題？   30．（5分）（2020?吳江區(qū)模擬）六年級同學制作了176件蝴蝶標本，貼在13塊展板上展出．每塊小展板貼8件，每塊大展板貼20件．兩種展板各有多少塊？   31．（5分）（2021春?萊蕪區(qū)期中）在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛．其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子．求汽車和摩托車各有多少輛？ 

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9 數(shù)學廣角 ——雞兔同籠

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