軸對稱
三維 目標
知識與技能
通過生活中的具體實例認識軸對稱，讓學生掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念。
過程與方法
經歷觀察、分析、思考等數學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點．
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。
教學重點：準確掌握軸對稱圖形和關于直線成軸對稱這兩個概念的實質。
教學難點：能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸。
教學方法與手段：引導、探索法
教學過程：
一、情景創(chuàng)設
在生活中，許多事物與圖形緊密聯系在一起。現在老師給大家準備了一些生活中的常見的事物圖案和標志，請大家觀賞。（投影顯示）
軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學習第十二章：軸對稱．今天我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸．
[教學說明：創(chuàng)設情景將生活中的對稱圖案和標志展示出來，引導學生將生活中的對稱美牽引到數學中來]
二、探索研討
出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征．
這些圖形都是對稱的．這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合．
小結：對稱現象無處不在，從自然景觀到分子結構，從建筑物到藝術作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．現在同學們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子．
結論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做．
取一張質地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進行交流．
結論：位于折痕兩側的圖案是對稱的，它們可以互相重合．
由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合．
接下來我們來探討一個有關對稱軸的問題．有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條。
下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？

結果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸．

(1) (2) (3) (4) (5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現了什么？
像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．
三．隨堂練習：課本P60練習
四．活動與探究：課本P59思考．
成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？
過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個圖形剪下來看是否重合．再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合．
結論：成軸對稱的兩個圖形全等．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的．
軸對稱是說兩個圖形的位置關系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．
辨析概念
分組討論：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯系和區(qū)別．
軸對稱圖形
兩個圖形成軸對稱
區(qū)別
一個圖形
兩個圖形
聯系
1．沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能夠互相重合(即直線兩旁的兩部分全等)
2．都有對稱軸(至少一條)
3．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形
教師小結：
（1）通過本節(jié)課學習，你學會了哪些？有哪些收獲：還有什么疑問？
（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，通過圖形理解了軸對稱圖形和關于直線成軸對稱兩個概念，請大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯系？
區(qū)別:
軸對稱是說兩個圖形的位置關系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形。
聯系：
都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對稱軸。
作業(yè)：課本P64習題13．1第1、2題．

板書設計：
13．1．1 軸對稱（一）
一、軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸．
二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱．

修訂、增減
教學反思：

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13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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