1．會(huì)從投影的角度理解視圖的概念 ；(重點(diǎn))
2．會(huì)畫簡單幾何體的三視圖．(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
如圖所示：直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直，請(qǐng)與同伴一起探討下面的問題：
(1)以水平投影面為投影面，在正投影下這個(gè)直三棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？
(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關(guān)系？
這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？
物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，今天我們將學(xué)習(xí)與這三個(gè)面的投影相關(guān)的知識(shí)．
二、合作探究
探究點(diǎn)一：簡單幾何體的三視圖
【類型一】 判斷俯視圖
下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是( )
解析：選項(xiàng)A.長方體的俯視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C.圓柱的俯視圖是圓，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D.三棱柱的俯視圖是三角形，正確；故選D.
方法總結(jié)：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，即為俯視圖．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題
【類型二】 判斷主視圖
下面的幾何體中，主視圖為三角形的是( )
解析：選項(xiàng)A.主視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.主視圖是長方形，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C.主視圖是三角形，正確；選項(xiàng)D.主視圖是長方形，中間還有一條線，錯(cuò)誤；故選C.
方法總結(jié)：一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，即為主視圖．
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【類型三】 判斷左視圖
在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是( )
解析：選項(xiàng)A.正方體的左視圖與主視圖都是正方形，不合題意；選項(xiàng)B.長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，符合題意；選項(xiàng)C.球的左視圖與主視圖都是圓，不合題意；選項(xiàng)D.圓錐的左視圖與主視圖都是等腰三角形，不合題意；故選B.
方法總結(jié)：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．
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探究點(diǎn)二：簡單組合體的三視圖
用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是( )
解析：選項(xiàng)A.此幾何體的主視圖和俯視圖都是，不合題意；選項(xiàng)B.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項(xiàng)C.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項(xiàng)D.此幾何體的主視圖是，俯視圖是，左視圖是，符合題意，故選D.
方法總結(jié)：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形．理解定義是解決問題的關(guān)鍵．
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探究點(diǎn)三：畫圖形的三視圖
分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．
解析：從正面看，從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1，1；從左面看，從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1，1；從上面看，從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，1，1.
解：如圖所示：
方法總結(jié)：畫三視圖的步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對(duì)正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線畫成虛線．
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三、板書設(shè)計(jì)
1．主視圖、俯視圖和左視圖的概念；
2．三視圖的畫法．
本節(jié)課力求突出具體、生動(dòng)、直觀，因此，學(xué)生多以親自操作、觀察實(shí)物模型和圖片等活動(dòng)為主．使用多媒體教學(xué)，使學(xué)生更直觀的感受知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．在本次教學(xué)過程中，豐富了學(xué)生觀察、操作、猜想、想象、交流等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和想象能力，提升了他們的空間觀念.

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29.2 三視圖

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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