29.2 三視圖第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】熟練掌握已知空間幾何體的三視圖求其表面 積和體積的方法.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)空間幾何體三視圖的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力.2.通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維. 【情感態(tài)度】通過(guò)研究三視圖，研究我國(guó)著名建筑物的三視圖研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情結(jié).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】觀察，實(shí)踐，猜想和歸納的探究過(guò)程.【教學(xué)難點(diǎn)】如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究.課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.如何求空間幾何體的表面積和體積（例如：球，棱柱，棱臺(tái)等）；2.三視圖與其幾何體如何轉(zhuǎn)化.二、思考探究，獲取新知如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知左視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：m)，求該幾何體的面積和體積.解  該幾何體是正三棱柱，由正視圖知正三棱柱的高為3cm，底面三角形的高為cm.則底面邊長(zhǎng)為2cm，故S底面面積=S側(cè)面面積=2×3×3=18 (cm2)故這個(gè)幾何體的表面積S = 2S底面面積十S側(cè)面面積 =三棱柱的體積是V=【教學(xué)說(shuō)明】空間幾何體的表面積是幾何體表面的面積，它表示幾何體表面的大小，體積是幾何體所占空間的大小；先將直觀圖的各個(gè)要素弄清 楚，然后再代公式進(jìn)行計(jì)算.求空間幾何體的表面積是將幾何體的各個(gè)面的面積相加求得；求體積是將幾何體各個(gè)部分的體積相加求得，那么請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，假設(shè)沒 有給出幾何體的直觀圖，只是給出一個(gè)幾何體的三視圖，我們?cè)鯓咏鉀Q求該幾何體的表面積和體積呢？此時(shí)應(yīng)首先將該三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體的直觀圖，然后弄清給出直觀圖的各個(gè)要素，再代公式進(jìn)行計(jì)算思考如何求出四棱臺(tái)的表面積和體積？請(qǐng)大家回想一下，在解答的過(guò)程中，容易出錯(cuò)的地方是什么（讓學(xué)生思考）.【總結(jié)歸納】求組合幾何體的表面積的時(shí)候容易出錯(cuò).三、典例精析、掌握新知例1  長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（  ）
             A.52                           B.32C.24                           D.9【分析】由主視圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高分別為4和3，由俯視圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別為4和2，因此這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、2，因此這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4×2×3 = 24(平 方單位）【答案】C【教學(xué)說(shuō)明】三視圖問(wèn)題一直是中考考查的高頻考點(diǎn)，一般題目難度中等偏下，本題所用的知識(shí)是：主視圖主要反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖主要反映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長(zhǎng)和寬.例2  將棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是（?????????????   ）A. 36 cm2                     B. 33 cm2C. 30 cm2                     D. 27 cm2【分析】算表面積應(yīng)該從六個(gè)方向去計(jì)算，不要忽視了底面.【答案】A四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)由三視圖求幾何體的表面積和體積，要先將三視圖轉(zhuǎn)化為其幾何體的直觀圖，分清楚直觀圖中的幾何要素，然后再代公式進(jìn)行計(jì)算；特別要分清幾何體的側(cè)面積與表面積；平時(shí)多動(dòng)腦筋，挖掘與題目相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn).課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材Pm?1。3習(xí)題29. 2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課以學(xué)生自主動(dòng)手為主，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和整體性思維.

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29.2 三視圖

版本： 人教版

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