6.1平行四邊形的性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．如圖，在平行四邊形中，，．作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，記的度數(shù)為，，．則以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（    ）A．B．的度數(shù)為C．若，則四邊形的面積為平行四邊形面積的一半D．若，則平行四邊形的周長(zhǎng)為2．平行四邊形一邊的長(zhǎng)是，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（    ）A．或 B．或 C．或 D．或3．已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則對(duì)角線，的長(zhǎng)可取下列數(shù)據(jù)中的（    ）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和64．如圖，已知的面積為點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（  ）A．B．C．D．5．如圖，在平行四邊形中，平分，則平行四邊形的周長(zhǎng)是（  ）A． B． C． D．6．在中．是上一點(diǎn)，平分，且是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（    ）A．①② B．②④ C．③④ D．①②④7．把放入平面直角坐標(biāo)系中．已知對(duì)角線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．8．下列關(guān)于平行四邊形的特征的描述中，正確的個(gè)數(shù)有（    ）（1）對(duì)邊相等；（2）對(duì)角相等；（3）對(duì)角線相等；（4）鄰邊相等；（5）鄰角互補(bǔ)．A．2個(gè) B．5個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=b，AB邊上的高為c，BC邊上的高為d，則下列式子成立的是（    ）A．a：c=b：d B．a：b=c：d C．ab=cd D．ac=bd10．已知四邊形是平行四邊形，則下列各圖中與一定不相等的是（    ）A． B． C． D．  二、填空題11．如圖，直角的直角邊長(zhǎng)，是中點(diǎn)，線段在邊上運(yùn)動(dòng)，，則四邊形面積的最大值為_______，周長(zhǎng)的最小值為_______．12．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為_______度．13．點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心，，、分別是邊上的點(diǎn)，且；、分別是邊上的點(diǎn)，且；若，分別表示和的面積，則，之間的等量關(guān)系是__________．14．如圖，分別是的邊上的點(diǎn)．將四邊形沿翻折，得到四邊形交于點(diǎn)則的周長(zhǎng)為________．15．如圖，將沿對(duì)角線進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，交于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的是__________．16．在中，于，于，若，且，，則_______． 三、解答題17．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，且滿足平分，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（4）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．如圖，在中，?分別是和的角平分線，已知．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．①請(qǐng)?jiān)诖鹁砩涎a(bǔ)全圖形；②若，求的周長(zhǎng)．19．如圖所示，在平行四邊形中，，分別為，上的高，且．求平行四邊形各內(nèi)角的度數(shù)．20．如圖，在?ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，∠A=60°，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始以1cm/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAQ是等邊三角形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAQ為直角三角形？
參考答案1．C2．D3．D4．A5．C6．C7．C8．C9．D10．C11．        ，12．4013．解：如圖，連接OA，OB，OC．設(shè)平行四邊形的面積為4S．∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，∴S△AOB=S△BOC=S平行四邊形ABCD=S，∵EF=AB，GH=BC，∴S1=S，S2=S，∴，∴；故答案為：．14．24解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形沿翻折，得到，∴，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∵EF=8，∴△GEF的周長(zhǎng)=24，故答案為：24．15．①②③解：由折疊可得，AD＝AF，DC＝FC，又∵平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∴AF＝BC，AB＝CF，在△ABF和△CFB中，，∴△ABF≌△CFB（SSS），故①正確；∴∠EBF＝∠EFB，∴BE＝FE，∴BC-BE＝FA-FE，即EC＝EA，故②正確；∴∠EAC＝∠ECA，又∵∠AEC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，∴BF∥AC，故③正確；∵E不一定是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE不一定成立，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．16．解：∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BFD=∠BED=∠BFC=∠BEA=90°，∵∠EBF=60°，∴∠D=120°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BCD=∠A=60°，∵在△ABE中，∠ABE=30°，∴AB=2AE=2×3=6，∴CD=AB=6，BE=，∴CF=CD-DF=6-2=4，∵在△BFC中，∠CBF=30°，∴BC=2CF=2×4=8，∴CE=，故答案為：．17．（1）；（2）；（3）；（4），，．解：（1）將點(diǎn)，代入得，解得；（2）設(shè)直線，代入，得：．解得：，直線，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，設(shè)，則，
 ，，當(dāng)時(shí)最大，的最大值為，此時(shí)，；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交拋物線于點(diǎn)，則，
 設(shè)直線，代入，， 解得：聯(lián)立方程組，解得：（舍），，存在；（4）存在，，，，理由如下：如圖，設(shè)點(diǎn)，以為邊，當(dāng)時(shí)，在軸上方，在平行四邊形中，在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)以為對(duì)角線，時(shí)，在軸下方，在中，當(dāng)時(shí)，，，綜上所述，，，．  
 18．（1）10；（2）①見(jiàn)解析；②36解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，∴BC＝5，∵AB∥CD，∴∠BAP＝∠DPA，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP，∴∠DAP＝∠DPA，∴DP＝AD＝5，同理可得，CP＝BC＝5，∴CD＝10，∴AB＝10；（2）①如圖所示：②∵AD∥BQ，∴∠Q＝∠DAP，又∵∠DAP＝∠BAP，∴∠Q＝∠BAP，∴AB＝QB＝10，又∵BP平分∠ABQ，∴BP⊥AQ，AP＝QP，∴Rt△ABP中，AP==8， ∴AQ＝16，∴△ABQ的周長(zhǎng)為：16+10+10＝36．19．140°，40°，140°，40°解：∵AE、AF分別為BC、CD上的高，∴∠AEC=∠AFC=90°，∵∠EAF=40°，∴∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=140°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠C=140°，∠B=∠D=180°-∠C=40°．∴平行四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)分別為：140°，40°，140°，40°．20．（1）t=2；（2）t=3或．解：（1）由題意得：AP=2t（米），AQ=6-t（米）．∵∠A=60°，∴當(dāng)△PAQ是等邊三角形時(shí)，AQ=AP，即2t=6-t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，△PAQ是等邊三角形．（2）∵△PAQ是直角三角形， ∴當(dāng)∠AQP=90°時(shí)，有∠APQ=30°，即AP=2AQ，∴2t=2（6-t），解得：t=3（秒），當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，有∠AQP=30°，即AQ=2AP，∴6-t=2·2t，解得（秒），∴當(dāng)t=3或時(shí)，△PAQ是直角三角形． 

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