1.平行四邊形的性質(zhì)一、選擇題1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）A.1∶2∶3∶4        B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2        D.2∶1∶2∶12.平行四邊行的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（    ）A.2     B.4     C.6     D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（    ）A.60°    B.80°    C.100°    D.120°4.□ABCD的周長(zhǎng)為36 cm，AB=BC，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（    ）A.15 cm    B.7.5 cm    C.21 cm    D.10.5 cm5.如圖，□ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（    ）A.8.3    B.9.6    C.12.6    D.13.6二、填空題6.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長(zhǎng)等于_______.8.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3∶1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=______，∠C=______.10.在同一平面上，和直線l距離為8 cm的直線有______條.三、解答題11.平行四邊形的周長(zhǎng)為36 cm，一組鄰邊之差為4 cm，求平行四邊形各邊的長(zhǎng).12.如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，△ABC的周長(zhǎng)比□ABCD的周長(zhǎng)少10 cm，求□ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).13.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng).14.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說(shuō)明理由.15.如圖，在□ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？    參考答案1.D   2.B   3.C   4.D   5.B6.110°  110°  70°  7.14   8.21 cm  9.45°  135°  10.211.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AD=BC.∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)是36cm，
∴2AB+2BC=36cm，∴AB+BC=18cm，∵BC-AB=4cm，∴AB=7cm，BC=11cm．故各邊長(zhǎng)分別為7cm，11cm，7cm，11cm．12.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且?ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，∴AB+BC=19（cm），AB=CD.∵△ABC的周長(zhǎng)比?ABCD的周長(zhǎng)少10cm，即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm.∵AB=AC，∴AB=AC=CD，∴BC=AD=10cm，∴AB=CD=9cm．即平行四邊形的一組鄰邊分別是9cm，10cm．13.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC．∵AD∥BC，∴∠OAN=∠OCM.在△AON與△COM中，∴△AON≌△COM，∴AN=CM=2.8，∴BC=AD=4.8．14.解：AE=CF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥EC.又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF.15.證明：OE=OF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OFD=∠OEB=90°．又∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF．   

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1 平行四邊形的性質(zhì)

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