5.4分式方程課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入5個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個求，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個數(shù)為（  ）A．10 B．15 C．18 D．202．已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（　　　）A． B．且C．且 D．且3．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為文．如果每株椽的運費是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（    ）A． B． C． D．4．“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化河道環(huán)境，某工程隊承擔(dān)一條4800米長的河道整治任務(wù)，開工后，實際每天比原計劃多整治200米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天整治米，那么所列方程正確的是（    ）A． B．C． D．5．某市為有效解決交通擁堵營造路網(wǎng)微循環(huán)，決定對一條長1200米的道路進(jìn)行拓寬改造．為了減輕施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天改造道路的長度比原計劃增加20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求實際每天改造道路的長度和實際施工的天數(shù)．一位同學(xué)列出方程，則方程中未知數(shù)所表示的量是（   ）A．實際每天改造的道路長度 B．實際施工的天數(shù)C．原計劃施工的天數(shù) D．原計劃每天改造的道路長度6．對于兩個不相等的實數(shù)a?b，我們規(guī)定符號表示a?b中較大的數(shù)，如：．按照這個規(guī)定，方程的解為（　　　）A．1 B． C．1或 D．或7．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（    ）A．0 B．1 C． D．1或8．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（    ）A．a≥1 B．a1C．a≥1且a≠4 D．a1且a≠49．施工隊鋪設(shè)2000米的下水管道，每天比原計劃少施工40米，結(jié)果延期3天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（    ）A． B．C． D．10．方程的解是（    ）A．－3 B．3 C．4 D．－4  二、填空題11．關(guān)于的分式方程有增根，則______．12．如果關(guān)于的分式方程有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的和為________________．13．若關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)為____________．14．解分式方程，去分母得________________．15．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為______．16．已知：①方程的兩根為或；②的兩根為或；③方程兩根為或…．請你根據(jù)它們所蘊含的規(guī)律，求方程，（為正整數(shù)）的兩根為______（用含的代數(shù)式表示）． 三、解答題17．武漢新冠疫情爆發(fā)，湖北物資告急，岳陽主動援助一批口罩．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知每輛甲種貨車比乙種貨車多裝20箱口罩，且甲貨車裝1000箱口罩所用車輛與乙貨車裝800箱口罩所用車輛相同．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝多少箱口罩?（2）若每一輛甲貨車運送一趟運費為300元，每一輛乙貨車運送一趟運費為200元，現(xiàn)共有甲、乙兩種貨車共10輛，要求總運費不超過2600元，請問最多可以安排幾輛甲貨車?18．當(dāng)從寧都到北京的火車開通時，乘特快列車的行程約為，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為，運行時間比特快列車所用的時間減少了．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的倍，求特快列車的平均速度．19．某市為緩解城區(qū)的交通壓力，于2020年開工建設(shè)城市高架橋，某工程隊承擔(dān)了1千米長的改造任務(wù)，工程隊在改造了400米后，引進(jìn)了新設(shè)備，效率比原來提高了20%，結(jié)果共用30天完成了任務(wù)，問引進(jìn)新設(shè)備之前，工程隊每天改造多少米？20．清江山水華府小區(qū)物業(yè)，將對小區(qū)內(nèi)部非活動區(qū)域進(jìn)行綠化．甲工程隊用天完成這項工程的三分之一，為加快工程進(jìn)度，乙工程隊參與綠化建設(shè)，兩隊合作用天完成這一項工程．（1）若，求乙工程隊單獨完成這項工程所需的時間；（2）求的取值范圍．
參考答案1．D2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．D9．B10．B11．512．-213．0或314．1-2（x-1）=-315．且16．x=或x=17．（1）甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝100箱口罩和80箱口罩；（2）最多可以安排6輛甲貨車．解：（1）設(shè)乙貨車每輛車可裝箱口罩，由題意得：解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意∴答：甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝100箱口罩和80箱口罩；（2）設(shè)可以安排輛甲貨車，∴解得答：最多可以安排6輛甲貨車．18．解：設(shè)特快列車的平均速度為，根據(jù)題意可列出方程為．解得．檢驗：當(dāng)時，．所以是方程的解．答：特快列車的平均速度為．19．引進(jìn)新設(shè)備之前，工程隊每天改造30米．解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備之前，工程隊每天改造米．由題得，，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：引進(jìn)新設(shè)備之前，工程隊每天改造30米．20．（1）乙工程隊單獨完成這項工程需要天；（2）解：（1）設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要天．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗是原分式方程的解且符合題意，答：乙工程隊單獨完成這項工程需要天；（2）由題意，得，解得．，，，．即的取值范圍是．

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4 分式方程

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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