問(wèn)題 我們知道，一次函數(shù)y=6x的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)y=(6/x)的圖象是什么形狀呢？你能用描點(diǎn)的方法畫出函數(shù)的圖像嗎？
步驟：1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)（-6，-1）、（-3，-2）、（-2，-3）等. 3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖象的另外一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象，通常稱為雙曲線.
（1）每個(gè)函數(shù)圖像都是由兩條曲線組成，并且隨|x|的不斷增大（或減小），曲線越來(lái)越接近x軸（或y軸），但這兩條曲線永不相交；
注：（1）雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn).（2）雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.
y=kx (k是常數(shù)， k≠0 )
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別
練習(xí)1 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(m/x)的圖象相交于A,B兩點(diǎn).（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
（3）由圖像可知，當(dāng)-6＜x＜0或x>4時(shí) ，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。
已知反比例函數(shù) ，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)的象限.
已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）.（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象；
已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）. （2）若點(diǎn)A（-5，m）在此圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？
（1）由反比例函數(shù)的定義可知： 解得m=-2.
（2）因?yàn)?40，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
反比例函數(shù)有如下性質(zhì): （1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??； （2）當(dāng)k

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2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本： 華師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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