問題：為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系？
對于上面這個問題，我們可以將這些數(shù)值所對應(yīng)的點在坐標(biāo)系中作出．我們發(fā)現(xiàn)，這些點大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系．我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式．如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點應(yīng)該是(10，1000.3)和(60，1002.3)．
設(shè)V=kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k=0.04，b=999.7． V=0.04t＋999.7． 可以將直線稍稍挪動一下，不取這兩點，換上更適當(dāng)?shù)膬牲c．
我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．但是現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要進(jìn)行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究．
1.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：
(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）； (2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．
2.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元． （1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． （2）當(dāng)購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實踐中得到的一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們有怎樣的函數(shù)關(guān)系，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，進(jìn)行近似計算和修正，列出比較接近的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行研究.

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

17.5 實踐與探索

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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