初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)18.2 平行四邊形的判定圖片課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)18.2 平行四邊形的判定圖片課件ppt，共27頁(yè)。PPT課件主要包含了溫故而知新，平行四邊形的定義，活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，?探索2，是假命題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的主要性質(zhì):
2、對(duì)角線： 平行四邊形對(duì)角線互相平分
a.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行.
b.平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
平行四邊形的判定方法1
你能分別說(shuō)出他們的逆命題嗎？
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質(zhì)，那么如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？
定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.用幾何語(yǔ)言表示：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等.你能得到什么結(jié)論？
結(jié)論：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是要證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角相等.連接BD.易證三角形全等.
證明：連接BD.∵ AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴ △ABD≌ △CDB.∴∠1=∠4，∠2=∠3.∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.用幾何語(yǔ)言表示：∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
你還能想到其他的判定方法嗎？
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？
按教材“試一試”的步驟畫出圖形，則所畫的四邊形是不是平行四邊形？
我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
已知：在四邊形ABCD中， AB∥CD且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：連接AC.∵ AB∥CD ， ∴∠1=∠2.又∵AB=CD，AC=CA，∴ △ABC≌△CDA.∴ BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形.
平行四邊形的判定定理2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
用幾何語(yǔ)言表示：∵AB=CD，且AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.
1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）
2.兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的判定方法：
3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
分析：已知AF=CE，只需證明AF//CE.
證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD∥CB， 即AF∥CE.又∵ AF=CE ，∴四邊形AECF是平行四邊形.
(1)若AB∥CD,補(bǔ)充條件_____, 使四邊形ABCD為平行四邊形。
如圖,四邊形ABCD中
(2)若AD=CB,補(bǔ)充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。
AD∥CB或者AB=CD
如圖，小明剪成的一個(gè)等腰三角形紙片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，把∠C沿FN折疊使點(diǎn)C也落在點(diǎn)D上，則小明就說(shuō)四邊形AEDF是平行四邊形，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；
提示：可由等腰及折疊，從角度關(guān)系入手，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出兩對(duì)邊互相平行，從而得出四邊形AEDF是平行四邊形.
在如圖的格點(diǎn)圖中，每一格點(diǎn)與它周圍各個(gè)格點(diǎn)的距離相等.以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出多少個(gè)平行四邊形？
思路一：因?yàn)镸、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，且四邊形ABCD是平行四邊形，所以BM和DN平行且相等.所以四邊形BMDN是平行四邊形.
證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB∥CD， AB=CD.又∵ E、F分別是對(duì)邊AB和CD的中點(diǎn)，∴ BE=CF.又BE∥CF， ∴四邊形BEFC是平行四邊形.∴ EF=BC.
已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF.求證：∠1=∠2.
證明：∵E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)，且四邊形ABCD是平行四邊形，∴BF∥DE， BF=DE，∴四邊形BEDF是平行四邊形.∴ ∠1=∠2.
注意：若一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它可能是梯形.