教學(xué)備注























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


20.2 數(shù)據(jù)的波動程度


第2課時 根據(jù)方差做決策


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差.


2.能用樣本的方差估計總體的方差及根據(jù)方差做決策.


重點：比較多組數(shù)據(jù)的方差及集中趨勢，并進行決策.


難點：對多組數(shù)據(jù)進行分析比較，合理評價..


自主學(xué)習(xí)





一、知識鏈接


1.方差的計算公式是 .


2.方差的統(tǒng)計學(xué)意義是什么？如何利用方差判斷數(shù)據(jù)的波動大??？











二、新知預(yù)習(xí)


1.某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．


（1）可通過哪些統(tǒng)計量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？


（2）如何獲取數(shù)據(jù)？

















2.自主歸納：


（1）在統(tǒng)計活動中，我們通常關(guān)注的統(tǒng)計量有 、 、 、 .


（2）方差反映數(shù)據(jù)的 ，可用樣本方差估計總體方差.


（3）運用方差解決實際問題的一般步驟：


?先計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；


?當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 時，再利用方差比較它們的波動情況.


三、自學(xué)自測


甲、乙、丙、丁四名射擊運動員分別連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差如


表所示，如果選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參賽，則應(yīng)選擇的運動員是 .





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教學(xué)備注


配套PPT講授





1.情景引入


（見幻燈片3）


2.探究點1新知講授


（見幻燈片4-15）


























課堂探究





要點探究


探究點：根據(jù)方差做決策


問題1：檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15 個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？





提示：需要考慮的方面：（1）質(zhì)量的平均水平；（2）質(zhì)量的均勻程度（穩(wěn)定性）.


























典例精析


例 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺階.如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖(圖中數(shù)字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺階路走起來更舒服？為什么？


分析：先計算出臺階的方差，然后比較方差的大小，即方差小的走起來的舒服.























乙


甲





























教學(xué)備注


2.探究點1新知講授


（見幻燈片4-15）




























































































3.課堂小結(jié)





問題2：某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位: cm）如下：


甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601


乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624


（1）這兩名運動員的運動成績各有何特點？


（2）歷屆比賽表明，成績達到5.96 m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10 m就能打破紀(jì)錄，那么你認為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項比賽．


























針對訓(xùn)練


1.甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（ ）


A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁


2.甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)缦卤恚?br/>

請比較兩班學(xué)生成績的優(yōu)劣.














二、課堂小結(jié)











教學(xué)備注


配套PPT講授





6.當(dāng)堂檢測


（見幻燈片16-20）


當(dāng)堂檢測





1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時成績的平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 （單位：分）及方差s2如下表所示：





如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是 .


2.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下：


經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 =8，方差為 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；


（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應(yīng)該選哪名隊員去？為什么？











3.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）


通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？隊員
平均成績
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.8
0.56
丁
9.6
1.34
甲
65
74
70
80
65
66
69
71
乙
60
75
78
61
80
62
65
79
根據(jù)方差做決策
方差的應(yīng)用
（1）判斷數(shù)據(jù)的波動性大??；（2）根據(jù)樣本方差估計總體方差
根據(jù)方差做決策的步驟
?先計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；


?當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 時，再利用方差比較它們的波動情況.
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
數(shù)學(xué)
70
95
75
95
90
英語
80
85
90
85
85

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20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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