教學(xué)備注























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)


20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)


第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；


了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì).


重點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用.


難點(diǎn)：在反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中，能明確平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差異.


自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)鏈接


1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .


2.某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條，其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表：


下次進(jìn)貨時(shí)，你建議商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為______元的水晶項(xiàng)鏈．


二、新知預(yù)習(xí)


1.某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：


(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；


(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少(精確到元)？


(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？














2.自主歸納：


（1）平均數(shù)的特點(diǎn)： ；


（2）中位數(shù)的特點(diǎn)： ；


（3）眾數(shù)的特點(diǎn)： .


三、自學(xué)自測(cè)


1.鞋店老板一般最關(guān)心鞋碼的________，公司老板一般以銷售業(yè)績的________為標(biāo)準(zhǔn)，裁判一般以選手得分的______為選手最終得分.（填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）


2.一名交通警察在高速公路上隨機(jī)地觀察了7輛車的車速，觀察后他記錄如下：


（1）樣本數(shù)據(jù)（7輛車的車速）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？


（2）有一輛車的速度是64千米/時(shí)，那么它的速度如何？











四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


教學(xué)備注


配套PPT講授





























1.情景引入


（見幻燈片3）


2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片5-24）


























課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用


問題1：八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：


小華 62 94 95 98 98


小明 62 62 98 99 100


小麗 40 62 85 99 99


他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們的依據(jù)是什么？


分析：小華成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績的眾數(shù)是_因?yàn)樗麄冎?，小華的_____數(shù)最大，小明的_____數(shù)最大，小麗的_____數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.


典例精析


例1 某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：


請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：


(1)把一班競(jìng)賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；


(2)直接寫出表格中a，b，c的值；


(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．


























例2 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：





根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：


寫出表格中a，b的值；


(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？


教學(xué)備注


2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片5-24）































































































3.課堂小結(jié)











針對(duì)訓(xùn)練


甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦?，?qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.





二、課堂小結(jié)














教學(xué)備注


配套PPT講授





4.當(dāng)堂檢測(cè)


（見幻燈片25-28）


當(dāng)堂檢測(cè)





1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）：①老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的 ；②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注 ；③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的 .


2.校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的( )


A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)


3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）


甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.


乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.


（1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，


其中能較好反映甲群游客年齡特征是 .


（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.


其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .


某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：





請(qǐng)解答下列問題：


(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？


(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？


(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？


(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？價(jià)格(元)
20
25
30
35
40
50
70
80
100
150
數(shù)量(條)
1
3
9
6
7
31
6
6
4
2
職員
董事長
副董事長
董事
總經(jīng)理
經(jīng)理
管理員
職員
人數(shù)
1
1
2
1
5
3
20
工資
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
車序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
車速（千米/時(shí)）
65
56
70
53
68
57
68
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
平均成績(環(huán))
中位數(shù)(環(huán))
眾數(shù)(環(huán))
甲
a
7
7
乙
7
b
8
甲（秒）
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙（秒）
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)
平均數(shù)
能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大
中位數(shù)
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．
眾數(shù)
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們關(guān)心的一個(gè)量，不易受極端值影響.

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20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 人教版

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