初中人教版（2024）第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率約90%.現(xiàn)已掛果準(zhǔn)備采收．為了分析收成情況，他從兩山上各選了4棵樹(shù)采摘入庫(kù)，每棵樹(shù)荔枝的產(chǎn)量如下折線統(tǒng)計(jì)圖所示．
通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，我們可以分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本的平均數(shù)估計(jì)出甲、乙兩山荔枝的產(chǎn)量總和，如果李大叔還想知道哪個(gè)荒山上荔枝的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，那么又該怎么辦？同學(xué)們能否幫助李大叔解決這個(gè)問(wèn)題？
方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．
方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．
方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．
某水果店對(duì)一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷量(單位：千克)情況統(tǒng)計(jì)如下：
(1)分別求出這一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數(shù)；(2)試說(shuō)明甲、乙兩種水果哪一種銷售量比較穩(wěn)定.
解：(1) ， (2) s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲>s2乙 ∴乙種水果銷售量比較穩(wěn)定
在學(xué)校，芷涵本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）：
通過(guò)對(duì)芷涵的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)芷涵的學(xué)習(xí)你有什么建議？
解：數(shù)學(xué)、物理的平均分都是85分.
數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為110，物理成績(jī)的方差為10.
建議：物理較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!
某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
解：甲進(jìn)球的平均數(shù)為 =8，方差為．
（1）求甲、乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；
（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？
甲乙兩名工人平均每天加工的零件個(gè)數(shù)如下表所示，公司將舉辦職工技能大賽，如果你是經(jīng)理，考慮比賽的結(jié)果，你將會(huì)派誰(shuí)去參加比賽？
　　解：甲乙加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)分別是：　
　解：甲乙加工零件個(gè)數(shù)的方差分別是：　　　
由　　　可知，甲乙加工零件個(gè)數(shù)大致相等；由＜　可知，甲加工零件個(gè)數(shù)更穩(wěn)定，因此，派甲去參加比賽會(huì)更合適.
方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性
利用樣本方差估計(jì)總體方差
1.甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>請(qǐng)比較兩班學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣.
2.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位: cm）如下：（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．

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