表中顯示的是S市今年2月下旬和去年同期的每日最高氣溫,如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢?
從表中可以看出,今年2月下旬和去年同期的氣溫相比,有4天的氣溫相對高些,有3天的氣溫相對低些,還有1天的氣溫相同.我們可以由此認為今年2月下旬的氣溫總體上比去年同期高嗎?
比較兩段時間氣溫的髙低,求平均氣溫是一種常用的方法.經(jīng)計算可知這兩個時段的平均氣溫相等,都是12℃.這是不是說,兩個時段的氣溫情況總體上沒有什么差異呢?
觀察下圖,你感覺它們有沒有差異呢?
通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn):去年的點波動范圍比較大—— 從6℃到22℃,今年的點波動范圍比較小——從9℃到16℃;去年氣溫的最大值與最小值之間差距很大,相差16℃; 今年氣溫的最大值與最小值相差7℃,總體上氣溫變化的范圍不太大.
2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越?。?br/>人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中,班級平均分和方差如下: =80,s2甲=240,s2乙=180,則成績較為穩(wěn)定的班級是( ) A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定
方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小.
一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的方差為(  )A.8   B.5   C.2    D.3
根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出a的值,再根據(jù)方差公式 s2= 代數(shù)計算即可.∵6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,∴(6+4+a+3+2)÷5=5,解得a=10,則這組數(shù)據(jù)的方差 s2= ×[(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(3-5)2+(2-5)2]=8.
某特警部隊為了選拔“神槍手”,舉行了1 000米射擊比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計計算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.11,則下列說法中,正確的是(  )A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定
為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽取了10株麥苗,測得高度(單位:cm)如下:哪種麥苗長勢整齊?
甲:15,15,14,11,16,14,12,14,13,15;乙:17,14,12,16,15,14,14,14,13,11.
x甲= ×(15+15+…+15)=13.9(cm),s甲2= ×[(15-13.9)2+(15-13.9)2+…+(15-13.9)2] =2.09,x乙= ×(17+14+…+11)=14(cm),s乙2= ×[(17-14)2+(14-14)2+…+(11-14)2]=2.8,因為s甲2<s乙2,所以甲種麥苗長勢整齊.
檢查人員從兩家的食品加工廠的原料包中各隨機抽取15 袋,記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認為食品公司應(yīng)該選購哪家加工廠的原料包?
  解:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是: 
 解:樣本數(shù)據(jù)的方差分別是:   
由   可知,兩家加工廠的原料包質(zhì)量大致相等;由 <  可知,甲加工廠的原料包質(zhì)量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,食品公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的原料包.
方差的統(tǒng)計學意義(判斷數(shù)據(jù)的波動程度):方差越大(?。瑪?shù)據(jù)的波動越大(?。?
1.兩名同學各進行了10次三級蛙跳測試,經(jīng)計算,他們的平均成績相同,若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定,通常還需要比較他們成績的 (  )A.眾數(shù) B.中位數(shù)C.方差 D.以上都不對
2.在某次射擊訓練中,甲、乙、丙、丁4人各射擊10次,平均成績相同,方差分別是s甲2=0.35,s乙2=0.15,s丙2=0.25,s丁2=0.27,這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是(  )A.甲 B.乙C.丙 D.丁
3.工廠欲招收一名技工,下表是對兩名應(yīng)聘者加工相同數(shù)量同一種零件的數(shù)據(jù)進行分析所得的結(jié)果,你認為錄用哪位較好?(  ) A.錄用甲 B.錄用乙C.錄用甲、乙都一樣 D.無法判斷錄用甲、乙
4.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的(  )A.平均數(shù)和方差都不變 B.平均數(shù)不變,方差改變C.平均數(shù)改變,方差不變 D.平均數(shù)和方差都改變
5.在某中學舉行的演講比賽中,初一年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?,請你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù),計算出這5名選手成績的方差是(  )A. 2     B.6.8C.34 D.93
6.在今年我市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯的是(  )A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158C.眾數(shù)為158 D.方差為20.3
7.在某次訓練中,甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示,對于本次訓練,有如下結(jié)論:①s甲2>s乙2;②s甲2

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