初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

教學(xué)備注

學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分

20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第1課時(shí) 方差

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.

2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.

3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

重點(diǎn)：理解方差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.

難點(diǎn)：運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.在前面你已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)量，它們各有何特點(diǎn)？

2.如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)的整體水平有什么局限性？

二、新知預(yù)習(xí)

1. 劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；

（3）若要選一個(gè)投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰更好？

2.自主歸納：

（1）統(tǒng)計(jì)中，常用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；

（2）設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) SKIPIF 1 < 0 ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 的差的平方分別是

，我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用

s2= 來表示.

三、自學(xué)自測(cè)

1.計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：

（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 7 7.

2.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

教學(xué)備注

配套PPT講授

1.情景引入

（見幻燈片3）

2.探究點(diǎn)1新知講授

（見幻燈片6-14）

3.探究點(diǎn)2新知講授

（見幻燈片15-23）

課堂探究

要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：方差的意義

問題1：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表．根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？

甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明．

如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？

①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．

②請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

要點(diǎn)歸納

方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的 (即這組數(shù)據(jù)偏離的大小).

2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ．

探究點(diǎn)2：方差的簡(jiǎn)單應(yīng)用

問題2：在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭(zhēng)奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個(gè)班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：

九班 163 163 165 165 165 166 166 167

三班 163 164 164 164 165 166 167 167

哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?

（1）你是如何理解“整齊”的？

（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個(gè)隊(duì)更整齊？

教學(xué)備注

3.探究點(diǎn)2新知講授

（見幻燈片15-23）

4.課堂小結(jié)

問題3：已知數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 ，方差為s2.

（1）x1+b、x2+b、…、xn+b的平均數(shù)為，方差為；

（2）ax1、ax2、…、axn的平均數(shù)為，方差為；

（3）ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均數(shù)為，方差為 .

針對(duì)訓(xùn)練

1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.

（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.

2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？

3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有 .

二、課堂小結(jié)

教學(xué)備注

配套PPT講授

5.當(dāng)堂檢測(cè)

（見幻燈片24-29）

當(dāng)堂檢測(cè)

1.樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平

C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）

A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無法確定

3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示，則他這五次成績(jī)的方差為．

4.在樣本方差的計(jì)算公式 SKIPIF 1 < 0 中，數(shù)字10 表示___________ ，數(shù)字20表示 _______.

5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.

6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：

（1）填寫下表：

（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).隊(duì) 員
第 1次
第2次
第3次
第4次
第5次
李霖東
7
8
8
8
9
陳方楷
10
6
10
6
8
班級(jí)
參加人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均數(shù)
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
方差
方差的概念
設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) SKIPIF 1 < 0 及它們的平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的方差為、

s2= .
方差的意義
（1）方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的 (即這組數(shù)據(jù)偏離的大小).

（2）方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ．
甲的成績(jī)
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙的成績(jī)
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
同學(xué)
平均成績(jī)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
85分以上的頻率
甲
84
84
0.3
乙
84
84
34

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人教版八年級(jí)下冊(cè)20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度學(xué)案設(shè)計(jì)：

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20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

版本：人教版

年級(jí)：八年級(jí)下冊(cè)

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