教學(xué)備注























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢


20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)


第1課時 中位數(shù)和眾數(shù)


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).


2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.


重點(diǎn)：理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)


難點(diǎn)：會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.


自主學(xué)習(xí)





一、知識鏈接


1.n個數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，…，an的算術(shù)平均數(shù) SKIPIF 1 < 0 .


2.若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則__________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).


3.n個數(shù)據(jù)：f1個a1，f2個a2，…，fn個an，它的加權(quán)平均數(shù)為 SKIPIF 1 < 0 .


二、新知預(yù)習(xí)


1.下表是某公司員工月收入的資料．





（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；


（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？


（3）該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？


（4）“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？








2.自主歸納：


（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校?br/>

如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；


如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．


（2）一組數(shù)據(jù)中 的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).


三、自學(xué)自測


1.判斷：


（1）一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)稱為中位數(shù).（ ）


（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（ ）


（3）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是唯一的一個數(shù).（ ）


（4）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù).（ ）


2.求出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：


（1）90,23,27,40,90,18,52,100；


（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.








四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


教學(xué)備注


配套PPT講授





1.情景引入


（見幻燈片3）


2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片5-14）


























課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：中位數(shù)


問題1：確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，要注意什么？








問題2：中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的何種特征，它有何意義？








典例精析


例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：


136 140 129 180 124 154


146 145 158 175 165 148


（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？


（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/>
















總結(jié)歸納：


中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.


如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．


如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．





例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).


分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.











教學(xué)備注


3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片15-19）


































































































4.課堂小結(jié)


探究點(diǎn)2：眾數(shù)


問題3：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？








問題4：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是唯一的嗎？請舉例說明.








例3 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？














針對訓(xùn)練


1.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.





2.一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.


3.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進(jìn)貨建議.





二、課堂小結(jié)


教學(xué)備注


配套PPT講授


5.當(dāng)堂檢測


（見幻燈片20-23）





當(dāng)堂檢測





1．?dāng)?shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）


A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5


2．要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表（ ）


A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)


3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代


表（ ）


A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)


4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名


學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:


(1)填寫表格中未完成的部分；


(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是 .


(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù) .


5.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的


平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.


中位數(shù)和眾數(shù)
中位數(shù)
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中 的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).．
每周做家務(wù)的時間(小時)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人數(shù)
2
2
6
12
13
4
3

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