2020年高中數(shù)學新教材同步必修第二冊章末檢測試卷五(第十章)-課件下載-教習網(wǎng)

(時間：120分鐘　滿分：150分)
一、選擇題(本大題共13小題，每小題4分，共52分. 在每小題給出的四個選項中，第1～10題只有一項符合題目要求；第11～13題，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的不得分)
1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1 000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　拋擲一枚硬幣，有正面朝上和反面朝上兩種可能，概率均為，與第幾次拋擲無關(guān)，故選D.
2.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則從產(chǎn)品中任意抽查一件抽得正品的概率為(　　)
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
答案　D
解析　任意抽查一件抽得正品的概率為1－0.03－0.01＝0.96.
3.一件產(chǎn)品要經(jīng)過兩道獨立的加工程序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則產(chǎn)品的正品率為(　　)
A.1－a－b B.1－ab
C.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)
答案　C
解析　∵兩道工序相互獨立，
∴產(chǎn)品的正品率為(1－a)(1－b).
4.甲、乙兩名學生通過某種聽力測試的概率分別為和，兩人同時參加測試，其中有且只有一人能通過的概率是(　　)
A. B. C. D.1
答案　C
解析　設(shè)事件A表示“甲通過聽力測試”，事件B表示“乙通過聽力測試”.
根據(jù)題意，知事件A和B相互獨立，
且P(A)＝，P(B)＝.
記“有且只有一人通過聽力測試”為事件C，
則C＝A∪B，且A和B互斥.
故P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
＝P(A)P()＋P()P(B)
＝×＋×＝.
5.根據(jù)某市疾控中心的健康監(jiān)測，該市在校中學生的近視率約為78.7%.某眼鏡廠商要到一中學給近視學生配送滴眼液，每人一瓶，已知該校學生總數(shù)為600人，則眼鏡廠商應(yīng)帶滴眼液的瓶數(shù)為(　　)
A.600 B.787
C.不少于473 D.不多于473
答案　C
解析　由概率的意義，該校近視生人數(shù)約為78.7%×600＝472.2，結(jié)合實際情況，應(yīng)帶滴眼液不少于473瓶.
6.甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完.若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“手氣最佳”(即乙領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人)的概率是(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　用(x，y，z)表示乙、丙、丁搶到的紅包分別為x元、y元、z元.
乙、丙、丁三人搶完6元錢的所有不同的可能結(jié)果有10種，分別為(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).
乙獲得“手氣最佳”的所有不同的可能結(jié)果有4種，分別為(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).
根據(jù)古典概型的概率計算公式，得乙獲得“手氣最佳”的概率P＝＝.
7.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、藍球各一個，若有放回地摸出一個球并記下顏色為一次試驗，試驗共進行三次，則至少摸到一次紅球的概率是(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　所有的樣本點為(紅，紅，紅)，(紅，紅，藍)，(紅，藍，紅)，(藍，紅，紅)，(紅，藍，藍)，(藍，紅，藍)，(藍，藍，紅)，(藍，藍，藍)，共8個.三次都是藍球的樣本點只有1個，其概率是，根據(jù)對立事件的概率之間的關(guān)系，所求的概率為1－＝，故選B.

8.排球比賽的規(guī)則是5局3勝制(無平局)，在某次排球比賽中，甲隊在每局比賽中獲勝的概率都為，前2局中乙隊以2∶0領(lǐng)先，則最后乙隊獲勝的概率是(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　最后乙隊獲勝事件含3種情況：①第三局乙勝；②第三局甲勝，第四局乙勝；③第三局和第四局都是甲勝，第五局乙勝.故最后乙隊獲勝的概率P＝＋×＋2×＝，故選B.
9.某年級有12個班，現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學生參加一項活動，有人提議：擲兩個骰子，得到的點數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法(　　)
A.公平，每個班被選到的概率都為
B.公平，每個班被選到的概率都為
C.不公平，6班被選到的概率最大
D.不公平，7班被選到的概率最大
答案　D
解析　設(shè)i班被選到的概率為P(i)，i＝2,3,4，…，12，
則P(2)＝P(12)＝，P(3)＝P(11)＝，
P(4)＝P(10)＝，
P(5)＝P(9)＝，P(6)＝P(8)＝，P(7)＝，故選D.
10.從一批蘋果中隨機抽取50個，其質(zhì)量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：
分組
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
頻數(shù)
5
10
20
15

用分層隨機抽樣的方法從質(zhì)量在[80,85)和[95,100]內(nèi)的蘋果中共抽取4個，再從抽取的4個蘋果中任取2個，則有1個蘋果的質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的概率為(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　設(shè)從質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的蘋果中抽取x個，則從質(zhì)量在[95,100]內(nèi)的蘋果中抽取(4－x)個，因為頻數(shù)分布表中[80,85)，[95,100]兩組的頻數(shù)分別為5,15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4個蘋果中質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的有1個，記為a，質(zhì)量在[95,100]內(nèi)的有3個，記為b1，b2，b3，任取2個有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6個樣本點，其中有1個蘋果的質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的樣本點有ab1，ab2，ab3，共3個，所以所求概率為＝.
11.下列事件中是隨機事件的有(　　)
A.如果a，b是實數(shù)，那么b＋a＝a＋b
B.某地1月1日刮西北風
C.當x是實數(shù)時，x2≥0
D.一個電影院某天的上座率超過50%
答案　BD
解析　AC是必然事件，BD是隨機事件.
12.下列說法中錯誤的有(　　)
A.任何事件的概率總是在(0,1)之間
B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)
C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率
D.概率是隨機的，在試驗前不能確定
答案　ABD
解析　必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，所以任何事件發(fā)生的概率總在[0,1]之間，故A錯，B，D混淆了頻率與概率的概念，也錯.
13.一個人連續(xù)射擊2次，則下列各事件關(guān)系中，說法正確的是(　　)
A.事件“兩次均擊中”與事件“至少一次擊中”互為對立事件
B.事件“第一次擊中”與事件“第二次擊中”為互斥事件
C.事件“恰有一次擊中”與事件“兩次均擊中”為互斥事件
D.事件“兩次均未擊中”與事件“至少一次擊中”互為對立事件
答案　CD
解析　對于A，事件“至少一次擊中”包含“一次擊中”和“兩次均擊中”，所以A錯誤；
對于B，事件“第一次擊中”包含“第一次擊中、第二次擊中”和“第一次擊中、第二次不中”，
所以與事件“第二次擊中”不是互斥事件，B錯誤；
對于C，事件“恰有一次擊中”是“一次擊中、一次不中”，
它與事件“兩次均擊中”是互斥事件，C正確；
對于D，事件“兩次均未擊中”的對立事件是“至少一次擊中”，D正確.
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
14.我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如表所示：

年降水量/mm
[100,150)
[150,200)
[200,250)
[250,300]
概率
0.21
0.16
0.13
0.12

則年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)的概率是________.
答案　0.25
解析　“年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)”由“年降水量在[200,250)(mm)范圍內(nèi)”和“年降水量在[250,300](mm)范圍內(nèi)”兩個互斥事件構(gòu)成，因此概率為0.13＋0.12＝0.25.
15.為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1 200只作過標記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1 000只，其中作過標記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物________只.
答案　12 000
解析　設(shè)保護區(qū)內(nèi)有這種動物x只，因為每只動物被逮到的概率是相同的，所以＝，解得x＝12 000.
16.一個三位自然數(shù)，百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當且僅當a>b，b