第二課時(shí)


教學(xué)內(nèi)容


植樹(shù)問(wèn)題(二)。(教材第107頁(yè))


教學(xué)目標(biāo)


1.理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。


2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。


重點(diǎn)難點(diǎn)


重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。


難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。


教具學(xué)具


不同長(zhǎng)度的彩紙條,多媒體課件。


教學(xué)過(guò)程


一 導(dǎo)入


1.回答。


提問(wèn):已知全長(zhǎng)和株距,怎樣求株數(shù)?


教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1


那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長(zhǎng)呢?


答后板書(shū):全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)


2.談話(huà)。


今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。


二 教學(xué)實(shí)施


1.出示教材第107頁(yè)例2。


(1)讀題,理解題意。


(2)投影出示教材圖,幫助理解。


(3)分組看圖討論。


(4)嘗試列式計(jì)算。


(5)集體交流。


教師板書(shū):60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)


(6)質(zhì)疑。


為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù),所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù),所以要乘2)


(7)比較與例1的不同。


先分組討論,再集體交流。


例1是兩端都要栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。


例2是兩端都不栽樹(shù),所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。


(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。


教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù),所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1。


2.小游戲。


這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)


請(qǐng)你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。


看一看能得出什么結(jié)論。


總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。


三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


1.兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米?


2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹(shù),共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?


3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?








參考答案


課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


1. (8+1)×3=27(米) 2. (15+1)×2=32(米) 3. 4千米=4000米 4000÷800+1=6(個(gè))


教材習(xí)題


第107頁(yè)做一做:1. 2km=2000m (2000÷50+1)×2=82(盞) 2. 35÷5=7(棵)


板書(shū)設(shè)計(jì)


植樹(shù)問(wèn)題(二)


兩端都是不種:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1


全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)


60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)


課后反思


1.本節(jié)課上得非常順利,效果也不錯(cuò)。注重滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。但總覺(jué)得有些程序化,在引導(dǎo)學(xué)生思考和操作的過(guò)程中,對(duì)學(xué)生規(guī)定的有些死。


2.讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等活動(dòng),既學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的一般方法和策略,又逐步形成了求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。


3.如果在探究植樹(shù)方法的規(guī)律時(shí),再大膽地放手,讓學(xué)生自主探究,效果可能會(huì)更好些。另外,我的評(píng)價(jià)語(yǔ)言還不夠豐富,小組合作研究的實(shí)效性還有待加強(qiáng)。


備課參考


教材與學(xué)情分析


教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹(shù)的問(wèn)題,根據(jù)實(shí)際情況在這條小路的兩端都不栽樹(shù)。解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),教材首先給出一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)果:“60÷3=20,每邊有20個(gè)間隔,所以每邊要栽21棵樹(shù)?！钡菍W(xué)生沒(méi)有考慮到實(shí)際的情況,由于小路的兩端是大象館和猩猩館,所以不用栽樹(shù)了。小精靈這時(shí)提醒學(xué)生注意:“可是小路兩端是……”由于學(xué)生前面有了探索的經(jīng)驗(yàn),這里可以放手讓學(xué)生去探索,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹(shù)時(shí),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來(lái)完成例題里的計(jì)算。


知識(shí)資料鏈接


植 樹(shù) 問(wèn) 題


兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1 兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1





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7 數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題

版本： 人教版

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