小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊7 數(shù)學(xué)廣角——植樹問題教案

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊7 數(shù)學(xué)廣角——植樹問題教案，共4頁。教案主要包含了情境導(dǎo)入，探究新知，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級教學(xué)內(nèi)容植樹問題（兩端都栽）                                    教學(xué)目標(biāo)1．通過猜測、試驗、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。2．培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”，從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。 教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價要點(diǎn)  一、情境導(dǎo)入（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師:同學(xué)們,伸出你的一只小手，我們都有5個手指對嗎?那5個手指之間有什么呢？在數(shù)學(xué)上我們把5根手指之間的空隙叫做“間隔”。我們一起來數(shù)一數(shù)，5根手指之間有4個間隔，所以我們就說5根手指之間的間隔數(shù)是4。接下來比比誰的反應(yīng)快,5根手指幾個間隔?4根手指幾個間隔?3根手指呢?同學(xué)們的反應(yīng)真快。師：生活中同學(xué)們在哪里見到過間隔？ 這節(jié)課我們就一起來研究和間隔有關(guān)的有趣的數(shù)學(xué)問題——植樹問題（兩端都栽）(板書課題).   二、探究新知1．大膽猜測，引發(fā)沖突。（1）讀一讀，說一說。課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。師：“先默讀，然后請一位同學(xué)起來大聲朗讀，其它同學(xué)也有任務(wù)，找一找你認(rèn)為題目當(dāng)中哪些信息很重要，一會兒和大家進(jìn)行交流。”然后指名說一說：你認(rèn)為很重要的信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間距，間距長5米。②“兩端都要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？可以先讓學(xué)生說一說，然后教師讓學(xué)生上臺演示，指出“小路”的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？（2）猜一猜，想一想。讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？既然同學(xué)們有了自己的猜想那我們就要想辦法來驗證，你打算怎樣檢驗自己的猜想？引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗證。2．借助操作，探究規(guī)律。（1）初步體驗，化繁為簡。師：100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？師：這道題是100米，如果數(shù)據(jù)更大會更麻煩，像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。這其實(shí)是一個重要的數(shù)學(xué)思想叫做化繁為簡。比如，我們可以先選取100米中的一小段來進(jìn)行研究。（2）教師演示，直觀感知。師：我們選取100米中的20米來研究（教師演示課件，邊演示邊說明），用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說間隔距離是5米。我們可以先求出什么？用到的數(shù)量關(guān)系是什么？（總長÷間距=間隔數(shù)）20÷5=4（個）， 所以一共有4棵樹對嗎？邊數(shù)邊演示一共有5棵樹？你發(fā)現(xiàn)了什么？  （3）動手操作，探究規(guī)律。同桌合作：同學(xué)們在全長25m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），有幾個間隔，能栽幾棵樹？要求：同桌合作在下面的方框中動手畫出線段圖并完成填空。  （1）全長（     ）米，間隔距離是（      ）米，間隔數(shù)是（      ）個，種了（      ）棵樹。（2）棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系是：—————————師：抽生上臺驗證。師：剛剛同學(xué)們是通過畫線段圖得出了間隔數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在不用畫線段圖， 通過全長和間距你能快速的求出間隔數(shù)和棵數(shù)嗎？抽學(xué)生快速回答。（4）歸納概括，理解規(guī)律。教師：請大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？同桌互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。師同時板書：總長÷間距=間隔數(shù)            棵數(shù)=間隔數(shù)+1（5）運(yùn)用規(guī)律，驗證例1。教師：這個規(guī)律你理解了嗎？應(yīng)用這個規(guī)律，前面那個問題你會解決了嗎？全班搶答，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？ 1、幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。        2、讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備3、學(xué)生動手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。   4、讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。  三、鞏固練習(xí)1、10個間隔種幾棵樹？10棵樹之間有幾個間隔？8個間隔種幾棵樹？                                                                                                                                                                  2、一條走廊長為32米，在走廊的一邊每隔4米放一盆花（兩端都要放）可以放幾盆？3、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安裝一盞。一共要裝多少盞路燈？練習(xí)讓學(xué)生對本課內(nèi)容有更深的理解。  四、課堂小結(jié)孩子們，通過今天這堂課你們學(xué)到了哪些知識呢？師生討論交流，對本課內(nèi)容復(fù)習(xí)，加深理解。