同學(xué)們,大家會(huì)使用天平嗎?如果天平平衡說明什么?
天平平衡了,剩下的這瓶就是次品。
天平不平衡,輕的那瓶是次品。
只稱一次就能找出次品了。
重的兩個(gè)再一邊放一個(gè)。
不平衡,重的三個(gè)再分出兩個(gè)各放一邊。
平衡,三個(gè)中剩下的一個(gè)是次品。
平衡,將剩下的兩個(gè)一邊放一個(gè)。
不平衡,將重的四個(gè)兩個(gè)一起放在兩邊。
將探索的情況填入下表。
(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少?
分成3份的時(shí)候需要稱的次數(shù)最少。
(2)如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品(次品重一些),至少稱幾次能保證找出次品?是怎么稱的?
至少要稱2次,分成3份
(3)你能發(fā)現(xiàn)什么?用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品(次品重一些),看看是不是保證找出的次品數(shù)也是最少的。
用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與至少需要測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系。(只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。)
(1)要保證6次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是多少個(gè)?
(2)從左表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么?
1.有28瓶水,其中27瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
將剩下的3瓶分成(1,1,1)
將重的3瓶分成(1,1,1)
將剩下的4瓶分成(2,2)
2. 5瓶鈣片中有1瓶是次品(輕一些),完成下面找次品的過程。
平衡,次品是___________。
(1)如果用天平稱,你打算怎樣稱?你能表示 出稱的過程嗎?
余下的1筐就是小松鼠吃的
輕的1筐就是小松鼠吃的
(3)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?
能。將 9 筐分成 3 份(3,3,3),①天平兩邊分別放 3 筐,若天平平衡,則輕的一筐在剩余的三筐中。② 再從剩余三筐中取兩筐,分別放在天平兩盤中各一筐,若分出輕重,則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐;若天平仍平衡,則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡,則從較輕的三筐中取兩筐,操作如②。
(4)如果天平兩邊各放 4 筐,稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。
(2)用你的方法稱幾次可以保證找出來? 2 次。
5. 有3袋白糖,其中2袋每袋500g,另一袋不是500g,但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎?

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8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品

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