1．紅領(lǐng)巾是少先隊員的標志，它的大小、形狀都有嚴格的規(guī)定：它是底角為30度的等腰三角形。紅領(lǐng)巾的頂角是多少度？
2．在如圖所示三角形中，已知其中兩個內(nèi)角分別是45度和35度，求∠1的度數(shù)。按角分，這是一個什么三角形？
3．一個等腰三角形，已知頂角是40度，則它的底角是多少度？
4．將直角三角形中的一個銳角如下圖所示折疊?！?是多少度？
5．一個等腰三角形的一個底角是，它的頂角是多少度？
6．已知∠1＝80°，∠2＝48°，∠3、∠4的度數(shù)分別是多少？
7．閱讀與嘗試。我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角是180°，其實三角形除了內(nèi)角還有外角。如圖，延長三角形ABC的一條邊BC到點D，∠4就是三角形的一個外角。我們發(fā)現(xiàn)：∠4的度數(shù)與三角形內(nèi)角∠1、∠2的度數(shù)之和剛好相等，即∠4＝∠1＋∠2，請利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來說明理由。
8．工廠要生產(chǎn)一批零件（如下圖），要求。工人師傅在檢驗零件時，只量了，就判斷零件不符合要求。你知道是為什么嗎？寫一寫。
9．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風放紙鳶。”在古代，風箏又稱為“紙鳶”。小明做了一個等腰三角形的風箏，頂角是70°，這個風箏的底角是多少度？
10．一個等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，其他兩個內(nèi)角是多少度？
11．一張寬10厘米的長方形紙，折疊后再展開（如圖）。這張長方形紙的長是多少厘米？面積是多少平方厘米？
12．一個三角形中，最小的角是20°，最大角的度數(shù)是最小角的5倍，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)各是多少度？按角分這是一個什么三角形？
13．一個等腰三角形廣告牌，它的頂角是52°，它的一個底角是多少度？
14．已知等腰三角形的一個角是40°，那么另外兩個角分別是多少度？
15．求出所示圖形的內(nèi)角和，并寫出你的想法（可以在圖形中畫線）。
16．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風放紙鳶?！痹诠糯?，風箏又稱為“紙鳶”，放風箏是傳統(tǒng)游戲之一，深受孩子們的喜愛。張華有一個等腰三角形的風箏，其中一個底角是55度，這個風箏的頂角是多少度？
17．學(xué)完《三角形》這個單元后，小明說：“一個三角形，如果兩個內(nèi)角之和等于第一個內(nèi)角，那么這個三角形一定是直角三角形?！蹦阏J為小明的說法對嗎？請說明理由。
18．如圖，將一張長方形紙片折起一個角，已知∠2＝70°，你能求出∠1和∠4的度數(shù)是多少嗎？
19．塘塘在探索四邊形ABCD的內(nèi)角和是多少度時，采用了如下圖所示的方法。他是怎么思考的？請用文字或算式的方式表示出來。
20．媽媽給小明買了一個等腰三角形的風箏。風箏的頂角是40°，請你分別計算出∠1和∠2的度數(shù)是多少？
21．曉曉發(fā)現(xiàn)自己的紅領(lǐng)巾是等腰三角形，她量得紅領(lǐng)巾的頂角是120°，你知道紅領(lǐng)巾的兩個底角分別是多少度嗎？
22．一個等腰三角形，它的一個底角的度數(shù)是頂角的4倍。它的頂角是多少度？
23．將長方形紙片ABCD按圖中的方式折疊，使點B落在DC邊上點F的位置，已知∠DAE＝75°，那么圖中的∠1是多少度？
24．畫出三角形ABC指定底邊上的高，并算出∠A的度數(shù)。
25．如圖，已知△ABC和△BCD都是等腰三角形，已知∠A＝30°，求∠ABD的度數(shù)是多少？
26．媽媽和丹丹一起去逛超市，媽媽買了一把衣架（如下圖），衣架是由鐵絲做成的等腰三角形形狀。已知它的一個底角是30°，它的頂角是多少度？
27．已知直角三角形的一個角是25°，另一個銳角是多少度？
28．如下圖，已知∠1＝23°，∠2＝44°，求∠3°的度數(shù)。

29．如圖所示，一塊三角形紙片被撕去了一個角，這個角是多少度？

30．媽媽給小青買了一個等腰三角形的風箏，它的頂角是48°，它的一個底角是多少度？
參考答案
1．120度 2．100度；鈍角三角形 3．70度
4．80度 5．50° 6．∠3＝52°；∠4＝128°
7．因為，，所以
8．零件不符合，理由略
9．55度
10．70°和40°或55°和55°
11．60厘米；600平方厘米
12．20°、60°、100°；鈍角三角形
13．64°
14．40°、100°或70°、70°
15．這個圖形的內(nèi)角和是720°；想法：把這個圖形分成幾個三角形，它的內(nèi)角和就是180°乘幾。
16．70度
17．小明的說法正確，理由略
18．∠1是55°；∠4是20°
19．略
20．70°；110°
21．兩個底角都是30°
22．20度
23．∠1＝30°
24．圖略；20°
25．45°
26．120°
27．65°
28．∠3＝67°
29．68度
30．66°

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）四年級下冊電子課本

三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版（2024）

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