數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）第七章相交線與平行線7.1 相交線7.1.3 兩條直線被第三條直線所截精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.能結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡，化難為易的化歸思想.
全面調(diào)查的概念結(jié)合導(dǎo)入的實(shí)例，詳細(xì)講解全面調(diào)查的定義：全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的全體進(jìn)行調(diào)查的一種調(diào)查方式。通過對(duì)比全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的案例，讓學(xué)生深入理解全面調(diào)查的特點(diǎn)，即調(diào)查范圍全面、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多。舉例說明全面調(diào)查的適用范圍，如人口普查、企業(yè)內(nèi)部員工基本信息統(tǒng)計(jì)等，讓學(xué)生明確在何種情況下適合采用全面調(diào)查。全面調(diào)查的步驟確定調(diào)查問題：以 “班級(jí)同學(xué)每周閱讀課外書籍的時(shí)間” 為例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將一個(gè)寬泛的調(diào)查方向細(xì)化為具體、明確的調(diào)查問題，強(qiáng)調(diào)調(diào)查問題要具有針對(duì)性和可操作性。確定調(diào)查對(duì)象：讓學(xué)生明確針對(duì)上述調(diào)查問題，調(diào)查對(duì)象就是班級(jí)里的全體同學(xué)。同時(shí)，拓展講解在不同的調(diào)查情境下，如何準(zhǔn)確界定調(diào)查對(duì)象。選擇調(diào)查方法：介紹常見的調(diào)查方法，如問卷調(diào)查法、訪談法、實(shí)地觀察法等，并分析每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。針對(duì) “班級(jí)同學(xué)每周閱讀課外書籍的時(shí)間” 這一調(diào)查問題，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的調(diào)查方法，如問卷調(diào)查法。展開調(diào)查：詳細(xì)講解調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)原則和技巧，包括問題的類型、順序、表述方式等。以 “班級(jí)同學(xué)每周閱讀課外書籍的時(shí)間” 調(diào)查問卷為例，展示如何設(shè)計(jì)一份規(guī)范、有效的調(diào)查問卷。然后，組織學(xué)生進(jìn)行模擬調(diào)查，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握調(diào)查的技巧和注意事項(xiàng)。記錄結(jié)果：展示不同的數(shù)據(jù)記錄方式，如表格記錄法、符號(hào)記錄法等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何準(zhǔn)確、清晰地記錄調(diào)查數(shù)據(jù)。得出結(jié)論：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，通過計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，以及繪制統(tǒng)計(jì)圖表等方式，從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，進(jìn)而得出科學(xué)合理的調(diào)查結(jié)論。（三）小組活動(dòng)（15 分鐘）分組與選題：將學(xué)生分成若干小組，每組 5 - 6 人。為每個(gè)小組提供多個(gè)不同的調(diào)查主題，如 “班級(jí)同學(xué)的興趣愛好”“校園周邊小吃店的受歡迎程度”“家庭每月的水電費(fèi)用支出” 等，讓各小組自主選擇一個(gè)感興趣的主題進(jìn)行調(diào)查。設(shè)計(jì)調(diào)查問卷：各小組根據(jù)所選主題，按照前面所學(xué)的調(diào)查問卷設(shè)計(jì)方法，共同討論并設(shè)計(jì)一份調(diào)查問卷。教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，適時(shí)給予指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生解決設(shè)計(jì)過程中遇到的問題。實(shí)施調(diào)查：各小組在班級(jí)內(nèi)或校園內(nèi)選取合適的調(diào)查對(duì)象，運(yùn)用設(shè)計(jì)好的調(diào)查問卷展開調(diào)查。在調(diào)查過程中，教師提醒學(xué)生注意禮貌、尊重被調(diào)查者的意愿，并確保調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性。（四）數(shù)據(jù)整理與描述（10 分鐘）數(shù)據(jù)整理：各小組完成調(diào)查后，組織學(xué)生對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，統(tǒng)計(jì)每個(gè)選項(xiàng)的頻數(shù)和頻率，為后續(xù)的數(shù)據(jù)描述做好準(zhǔn)備。數(shù)據(jù)描述：教師介紹常用的統(tǒng)計(jì)圖表，如條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等，并講解每種圖表的特點(diǎn)和繪制方法。各小組根據(jù)整理好的數(shù)據(jù)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行繪制，將調(diào)查結(jié)果以直觀、形象的方式展示出來。教師巡視各小組，指導(dǎo)學(xué)生正確繪制統(tǒng)計(jì)圖表，注意圖表的標(biāo)題、坐標(biāo)軸的標(biāo)注、圖例的說明等細(xì)節(jié)。（五）課堂總結(jié)（5 分鐘）知識(shí)回顧：與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括全面調(diào)查的概念、特點(diǎn)、適用范圍、步驟，以及數(shù)據(jù)的收集、整理和描述方法等。通過提問、學(xué)生回答的方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。方法總結(jié)：總結(jié)在全面調(diào)查過程中，如何確定調(diào)查問題、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、選擇調(diào)查方法、整理和描述數(shù)據(jù)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的方法和技巧，強(qiáng)調(diào)在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)具體情況靈活選擇和運(yùn)用。情感升華：鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，善于運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和應(yīng)用意識(shí)。
探究前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交的情形，自己動(dòng)手畫一畫.
如圖，直線AB，CD與EF相交.也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截.
觀察圖中∠1和∠5的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
如圖5.1-23，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是( )
1-1. 如圖，兩條直線l1，l2 被第三條直線l3所截，其中一對(duì)同位角是( )A. ∠ 1 與∠ 4B. ∠ 2 與∠ 4C. ∠ 3 與∠ 4D. ∠ 1 與∠ 3
觀察圖中∠3和∠5的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他內(nèi)錯(cuò)角？
例2 如圖下列各組角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是( )A.∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C.∠1和∠3 D. ∠2和∠5
2-1. 下列圖形中，∠ 1和∠ 2 不是內(nèi)錯(cuò)角的是( )
跟蹤訓(xùn)練如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
觀察圖中∠3和∠6的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角？
數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩只大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示( )
A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
例3 如圖，∠C與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角?
解:∠C與∠EDC，∠C與∠ADC，∠C與∠DFC，∠C與∠ABC是同旁內(nèi)角.
跟蹤訓(xùn)練如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（）A.∠1與∠2 B. ∠1與∠3 C.∠1與∠4 D. ∠2與∠4
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：
例4 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？
解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.
例4 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
解：(2)如果∠1=∠4，又由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，所以∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).
跟蹤訓(xùn)練如圖，填空：(1)∠1和∠B是直線_____，_____被直線________________所截形成的________角；(2)∠2和∠A是直線______，______被直線_________所截形成的________角；(3)∠B和∠ECB是直線______，______被直線_______________所截形成的_______角.
1.指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系:(1)∠C和∠D是____________角；(2)∠B和∠GEF是____________角；(3)∠A和∠D是____________角；(4)∠AGE和∠BGE是____________角；(5)∠CFD和∠AFB是____________角.
A.內(nèi)錯(cuò)角B.同旁內(nèi)角C.同位角D.對(duì)頂角
A. B. C. D.
兩條直線被第三條直線所截

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