人教版（2024）七年級下冊（2024）7.1.3 兩條直線被第三條直線所截公開課教學(xué)課件ppt

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1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，能結(jié)合具體圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.能從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡、化難為易的化歸思想.3. 會在給定某個條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計算.
直線 AB 和 EF 相交，能形成具有什么關(guān)系的角？
鄰補(bǔ)角：∠1 與∠2, ∠2 與∠3,∠3 與∠4,∠4與∠1.對頂角：∠1 與∠3,∠2 與∠4.
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
若再添加一條直線，即直線 AB，CD 被第三條直線 EF 所截，一共構(gòu)成了幾個角？有什么特點？
同一平面上的兩條直線被第三條直線所截形成的八個角，簡稱“三線八角”。
觀察∠1 與∠5 的位置關(guān)系：
①在直線 EF 的同側(cè)(右側(cè))
②在直線 AB，CD 的同一方(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
圖中的同位角還有哪些？
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
變式圖形：圖中的∠1 與∠2 都是同位角.
注意：可以看出來，這個“F”型并非標(biāo)準(zhǔn)的“F”，會對一些非標(biāo)準(zhǔn)的"F"做一些旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折等處理，可以把"F"的兩條橫線看做胳膊，同位角在其“腋下”。
觀察∠3 與∠5 的位置關(guān)系：
①分別在直線 EF 的兩側(cè)
②在直線 AB，CD 之間
圖中的內(nèi)錯角還有哪些？
圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有同位角.
注意：這些“Z”字型也不是標(biāo)準(zhǔn)的“Z”字型，在它的內(nèi)部形成的兩個角就為內(nèi)錯角。
觀察∠4 與∠5 的位置關(guān)系：
①在直線 EF 的同一旁(右側(cè))
圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？
圖形特征：在形如字母“C”的圖形中有同位角.
注意：這些也是非標(biāo)準(zhǔn)的“U”字，在出現(xiàn)的時候大家要能快速識別。
注意：(1)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是指兩個角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系，它們之間的大小關(guān)系都是不確定的.(2)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是成對出現(xiàn)的，它們都沒有公共頂點，但都有一條邊共線.
判斷三線八角的方法1.把兩個角在圖中描畫出來；2.找到兩個角的公共直線；3.觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對稱).
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
截線:同側(cè)被截線:同旁
截線:同側(cè)被截線:之間
截線:兩側(cè)被截線:之間
考點1：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的綜合識別
如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置關(guān)系的角？(2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等嗎？∠1 和∠3 互補(bǔ)嗎？為什么？
解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1 =∠4，由對頂角相等，得∠2 =∠4，那么∠1 =∠2.因為∠3 和∠4 互補(bǔ),即∠4+∠3=180°,又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).