1.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；能夠識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.經(jīng)歷對(duì)圖形的分析、比較的過程，提煉出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想. 3.通過在圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想，提高識(shí)圖能力，發(fā)展抽象能力．
有公共頂點(diǎn)的角：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
Xin 復(fù)習(xí)回顧
Xin 新課導(dǎo)入
探究：前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交的情形，自己動(dòng)手畫一畫.
如圖，直線AB，CD與EF相交.也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截.
Xin 新課講解
觀察：圖中∠1和∠5的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
①在直線EF的同旁（右邊）
②在直線AB，CD的同一側(cè)（上方）
∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他同位角？若有，標(biāo)記出它們.
變式圖形：圖中的∠1 與∠2 都是同位角.
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
觀察圖中∠3和∠5的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
②分別在直線EF的兩側(cè)
①在直線AB、CD之間
圖中還有沒有其他內(nèi)錯(cuò)角？
圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.
例2 如圖下列各組角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是( )A.∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C.∠1和∠3 D. ∠2和∠5
觀察圖中∠3和∠6的位置關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?
②在直線EF的同一旁（左側(cè)）
圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角？
圖形特征：在形如字母“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.
跟蹤訓(xùn)練如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（ ）A.∠1與∠2 B. ∠1與∠3 C.∠1與∠4 D. ∠2與∠4
（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是指兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系，它們之間的大小關(guān)系都是不確定的.（2）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，它們都沒有公共頂點(diǎn)，但都有一條邊共線.（3）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角、兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)同旁內(nèi)角.
Xin 例題講解
例3 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，所以∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).
Xin 鞏固練習(xí)
1.如圖，填空：(1)∠1和∠B是直線_____，_____被直線________________所截形成的________角；(2)∠2和∠A是直線______，______被直線_________所截形成的________角；(3)∠B和∠ECB是直線______，______被直線_______________所截形成的_______角.
2.指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系:(1)∠C和∠D是____________角；(2)∠B和∠GEF是____________角；(3)∠A和∠D是____________角；(4)∠AGE和∠BGE是____________角；(5)∠CFD和∠AFB是____________角.
【選自教材P8“練習(xí)”第1題】
1.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
2.如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論.
∠B與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角；∠B與∠C，∠BAE，∠BAC 是同旁內(nèi)角.∠C與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，∠C與∠DAC，∠BAC，∠B是同旁內(nèi)角.
【選自教材P8“練習(xí)”第2題】
兩條直線被第三條直線所截
Xin 課堂小結(jié)
Xin 拓展提升
已知：如圖是一個(gè)跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是：一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開始，經(jīng)過若干步跳動(dòng)以后，到達(dá)終點(diǎn)角．跳動(dòng)時(shí)，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的位置上.例如：從起始位置∠1跳到終點(diǎn)位置∠3，寫出其中兩種不同路徑，路徑1：∠1﹣同旁內(nèi)角→∠9﹣內(nèi)錯(cuò)角→∠3．路徑2：∠1﹣內(nèi)錯(cuò)角→∠12﹣內(nèi)錯(cuò)角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁內(nèi)角→∠3．試一試：(1)從起始角∠1跳到終點(diǎn)角∠8；(2)從起始角∠1依次按同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的順序跳，能否跳到終點(diǎn)∠8？

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7.1.3 兩條直線被第三條直線所截

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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