一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；
2.結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；
3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.
重點(diǎn)：理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
難點(diǎn)：能在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
二、學(xué)習(xí)過程：
自主學(xué)習(xí)
如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到_____個角？(在下圖中標(biāo)記出來)
通常說：___________________________.
如：直線_________被直線_____所截.
合作探究
同位角
觀察圖中∠1和∠5的位置關(guān)系.
兩角的位置分別在直線____，____的_______(_____)，并且都在直線____的_____(______)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_________.
∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他的同位角？___________________________________
內(nèi)錯角
觀察圖中∠3和∠5的位置關(guān)系.
兩角的位置都在直線AB，CD_____，并且分別在直線EF_____(∠3在直線EF____，∠5在直線EF_____)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做__________.
圖中還有其它內(nèi)錯角嗎？____________________
同旁內(nèi)角
觀察圖中∠3和∠6的位置關(guān)系.
兩角的位置都在直線AB，CD______，并且都在直線EF的________(_____)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做____________.
圖中還有其它同旁內(nèi)角嗎？______________________
【歸納】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：
典例解析
例1.(1)若ED，BF被AB所截，則∠1與____是同位角；
(2)若ED, BC被AF所截，則∠2與______是內(nèi)錯角；
(3)∠1與∠2是AB和AF被______所截構(gòu)成的______角；
(4)∠B與∠4是_____和_____被BC所截構(gòu)成的_______角.
【針對練習(xí)】1.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
2.如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對∠C進(jìn)行同樣的討論.
例2.如圖，直線DE，BC被直線AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
【針對練習(xí)】兩條直線被第三條直線所截，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠3和∠2是內(nèi)錯角．
（1）根據(jù)上述條件，畫出符合題意的示意圖；
（2）若∠1=3∠2、∠2=3∠3，求∠1，∠2的度數(shù).
例3.如圖所示，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截得的，并說出它們是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.
達(dá)標(biāo)檢測
1.如圖(1)，直線AB,CD被直線EF所截, 則∠3的同旁內(nèi)角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
2.如圖(2)，下列說法正確的是( )
①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角;
③∠1和∠4是內(nèi)錯角; ④∠4和∠5是同旁內(nèi)角.
A.①③ B.②③ C.①④ D.③④

3.如圖(3)，下列說法錯誤的是( )
A.∠A和∠B是同旁內(nèi)角 B.∠A和∠3是內(nèi)錯角
C.∠1和∠3是內(nèi)錯角 D.∠C和∠3是同位角
4.如圖(4)，按各組角的位置，判斷錯誤的是( )
A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B.∠3與∠4是內(nèi)錯角
C.∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D.∠2與∠5是同位角
5.如圖(5)，下列說法正確的是( )
A.∠1與∠4是同位角 B.∠1與∠3是同位角
C.∠2與∠4是同位角 D.∠2與∠3是同位角

6.下列各圖中的∠1與∠2，__________是同位角.
7.如圖，直線DE經(jīng)過三角形ABC的頂點(diǎn)A，延長BA到F則與∠B是同位角的是__________.
8.如圖:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直線______、_______被第三條直線______所截而成的;
(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______.
(3)∠3的內(nèi)錯角是______，∠4的內(nèi)錯角是______.
(4)∠6的同旁內(nèi)角是____________，∠5的同旁內(nèi)角是_________.
9.如圖，請從:①同位角;②內(nèi)錯角;③同旁內(nèi)角;④對頂角;⑤鄰補(bǔ)角;⑥以上都不是.選出正確答案,并把它的代號填入題后的括號內(nèi).
(1)∠1與∠B (____);
(2)∠2與∠B (____);
(3)∠3與∠B (____);
(4)∠4與∠EAF (____);
(5)∠C與∠BAE (____);
(6)∠BAF與∠DAG (____);
(7)∠B與∠BAF (____).
10.如圖，直線AB、CD被EF所截，如果內(nèi)錯角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等嗎?同旁內(nèi)角∠1和∠3互補(bǔ)嗎?請說明理由.

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7.1.3 兩條直線被第三條直線所截

版本： 人教版（2024）

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