問題1 兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什 么關(guān)系的角？
那么，直線AB和CD的夾角與直線CD和EF的夾角之間又存在什么關(guān)系呢？
如圖所示，若再添加一條直線，即直線CD與直線EF相交，又增加了多少個(gè)角？
任務(wù)一 認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
活動(dòng)1 如圖所示的“三線八角”圖中，直線AB,CD是被截直線，EF是截線 觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：
①在直線EF的同旁（右邊）
②在直線AB，CD的同一側(cè)（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
圖中的同位角還有哪些？
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.
A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
下列圖形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ）
活動(dòng)2 觀察∠3 與∠5 的位置關(guān)系：
① 在直線 EF 的兩側(cè)
② 在直線 AB、CD 之間
圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.
圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.
如圖所示,圖中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是(　 　)A.a和bB.b和cC.c和dD.b和d
活動(dòng)3 觀察∠4與∠5的位置關(guān)系
②在直線AB，CD之間
圖中還有哪些同旁內(nèi)角？
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.
圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.　
例1 如圖,直線EF截AB,CD,構(gòu)成8個(gè)角,指出∠1-∠8中所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.
解：同位角有：∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，∠1與∠8；內(nèi)錯(cuò)角有：∠3與∠8，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠8.
問題：你能說出∠2與∠5的截線與被截線分別是哪條直線嗎?
例2 如圖所示，直線DE,BC被直線AB所截. （1）∠1與∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同旁內(nèi)角.
溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.
解：(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).
（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？ ∠1與 ∠3互補(bǔ)嗎？ 為什么？
1. 如圖所示,已知AB∥CD,與∠1是同位角的角是(　 　)A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.如圖所示，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（　?。?A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補(bǔ)角
3.如圖所示，∠4的同位角是 ，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是 ，同旁內(nèi)角是 ，∠D的內(nèi)錯(cuò)角是 ，同旁內(nèi)角是 .
4.如圖所示，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截而形成的什么角？
解：圖1中，∠1與∠2是AB，CE被AD所截而形成的內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁內(nèi)角．圖2中，∠1與∠2是AB，CD被BD所截而形成的內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4是AD，CB被BD所截而形成的內(nèi)錯(cuò)角．
基礎(chǔ)題：1.課后練習(xí) 第1、2題。提高題：2.已知如圖,找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

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7.1.3 兩條直線被第三條直線所截

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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