小學數(shù)學人教版（2024）五年級下冊8 數(shù)學廣角-----找次品備課ppt課件

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天平兩邊平衡說明兩邊的物體同樣重，哪邊的托盤向下，就說明那邊的物體稍重，反之則稍輕。
TANJIUXINZHI
有 3 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片。你能設法把它找出來嗎？
我用手掂了掂，掂不出來。
少 3 片的那瓶鈣片的質(zhì)量肯定比其他 2 瓶___一些。
探究利用天平找次品的方法
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
如果我隨機拿2個稱，稱第一次就發(fā)現(xiàn)天平不平衡，重的是次品。所以至少1次就可以找到次品。
肯定能找出次品的最少稱量次數(shù)
小組合作：如何利用天平找次品？
8 個零件里有 1 個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
這種說法正確嗎？為什么？
方法一：把8個零件分成8份，每份1個。
不平衡，重的一端是次品。
至少4次能保證找出次品。
方法二：把8個零件分成4份，每份2個。
你還能想出其他方法嗎？
至少 次能保證找出次品。
方法三：把8個零件分成2份，每份4個。
至少3次能保證找出次品。
方法四：把8個零件分成3份，每份個數(shù)分別是3，3，2。
至少2次能保證找出次品。
將探索的情況填入下表。
（1）表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？
8個零件分成3份找次品時，稱的次數(shù)最少，至少稱2次就能保證找出次品。
9個零件分成3份找次品時，稱的次數(shù)最少，至少稱2次就能保證找出次品。
（2）如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證 找出次品？是怎么稱的？
（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
發(fā)現(xiàn)：分成3份且每份的數(shù)量盡可能相等時，稱的次數(shù)最少。
平衡：4 —（2，2）
不平衡：3 —（1，1，1）
平衡：3 —（1，1，1）
不平衡：4 —（2，2）
在找次品時，把物體分成3份，每份數(shù)量盡量平均時，可以保證找出次品時稱量的次數(shù)最少。
1.有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其他的水略重 一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
答：至少稱4次能保證找出這瓶水。
28—（9，9，10）
平衡：10 —（3，3，4）
不平衡：9 —（3，3，3）
平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
這9筐里你吃的是哪一筐？
（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？你能表示出稱的過程嗎？
3.你知道今年小明和爸爸各多少歲嗎？
我和爸爸現(xiàn)在的年齡的和是44歲。
3年后爸爸比小明大24歲。
分析：因為爸爸和小明的年齡差是不變的，所以今年和3年后兩者的年齡差一樣，可以用方程來解。
解：設今年小明 x 歲，則今年爸爸（x + 24）歲。
x + x + 24 = 44
10 + 24 = 34（歲）
答：小明 10 歲，爸爸 34 歲。
4.5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
5.有14個球，其中13個質(zhì)量相同，余下的一個質(zhì)量較輕，是不合 格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次才能保證找出這個不合格產(chǎn)品？
答：至少稱3次能保證找出這個球。
不平衡：2 —（1，1）
不平衡：5 —（2，2，1）
在找次品時，把物體分成3份，每份數(shù)量盡量平均時，可以保證找出次品時稱量的次數(shù)最少。
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