小學(xué)人教版（2024）9 數(shù)學(xué)廣角 ——雞兔同籠優(yōu)質(zhì)備課作業(yè)ppt課件

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大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
想一想:請你猜一猜，大概有多少只雞，多少只兔？
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
所以有3只雞，5只兔。
還差26 - 16 = 10（只）腳。
每次加2只腳，可以把雞變成兔。
（1）假設(shè)籠子里全是雞。
（26-8×2）÷（4-2）=10÷2=5（只）
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，雞有3只。
（2）假設(shè)籠子里全是兔。
還多32 - 26 = 6（只）腳。
每次減2只腳，可以把兔變成雞。
（8×4-26）÷（4-2）=6÷2=3（只）
8 - 3 = 5（只）
試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？
（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：兔有12只，雞有23只。
（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）
35-23=12（只）
1、先假設(shè)全是雞或者全是兔子
3、相差的腳數(shù)就是另一種動(dòng)物的
4、最后求出兩種動(dòng)物的只數(shù)
1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
112-80=32(只)
40-16=24(只)
答：龜有16只，鶴有24只。
【教材第101頁“練習(xí)二十四”第2題?！?br/>2.某小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男生、女生各有幾人？
答：男生有8人，女生有4人。
【教材第101頁“練習(xí)二十四”第4題?！?br/>3.盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266 g。已知大鋼珠每顆11 g，小鋼珠每顆7 g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？
【教材第106頁“練習(xí)二十四”第1題?！?br/>假設(shè)30顆鋼珠全是小鋼珠。
答：大鋼珠有14顆，小鋼珠有16顆。
4.全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船和小船分別有多少只？
小船的數(shù)量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
大船的數(shù)量：（54-10×4）÷（6-4） =(54-40）÷2 =14÷2 =7(只）
小船的數(shù)量：（10×6-54）÷（6-4） =(60-54）÷2 =6÷2 =3(只）
大船的數(shù)量：10-3=7(人）
用列表法、假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題,解答此類題時(shí),可以根據(jù)題目特點(diǎn)選擇不同的方法、靈活解題。
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