讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1.畫出下面各三角形對應(yīng)底邊上的高。
2.寫出下面各圖形中對應(yīng)的底和高的長度。
三角形其中的一條底是（ ）dm，它所對應(yīng)的高是（ ）dm。
推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形的可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角三角形的可以拼成一個(gè)平行四邊形或長方形。
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形的可以拼成一個(gè)平行四邊形。
觀察拼出的平行四邊形與原來的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積= ÷2
怎樣用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式？
一個(gè)三角形沿兩邊的中點(diǎn)的連線剪開，也可以拼成1個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積 = 底 × 高
三角形的面積 =
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高。
三角形的面積公式可以寫成：
三角形的面積 = 底 × 高 ÷2
三角形的面積=底×高÷2
5×4÷2=10（cm2）
答：三角形紙板的面積是10cm2。
4×2=8（cm2）
答：這個(gè)平行四邊形的面積是8cm2。
平行四邊形的面積=底×高
1.下面哪兩個(gè)三角形能拼成長方形？哪兩個(gè)三角形能拼成正方形？
基礎(chǔ)題：1.計(jì)算下面三角形的面積。
3×1.2÷2＝1.8（平方分米）
8.2×3÷2＝12.3（平方厘米）
基礎(chǔ)題：2. 一塊三角形的土地，底邊長為30m，這個(gè)三角形的高為8.5m，這塊土地的面積是多少平方米？
30×8.5÷2=127.5（平方米）
答：這塊土地的面積是127.5平方米。
提高題：3.一塊三角形的交通標(biāo)志牌（如右圖），它的面積大約是28平方分米，底是8分米，高大約是多少分米？
三角形的面積=底×高÷2
三角形的面積×2÷底=高
28×2÷8=7（分米）
拓展題：4.分別計(jì)算下列三角形的面積，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
①3×5÷2=7.5（cm2）
②3×5÷2=7.5（cm2）
③3×5÷2=7.5（cm2）
④3×5÷2=7.5（cm2）
同（等）底等高的三角形的面積相等。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.一塊三角形的玻璃，底12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.8元，買這塊玻璃要用多少錢？
12.5×7.8÷2=48.75（平方分米） 48.75×0.8=39（元）
答：買這塊玻璃要用39元的錢。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.一個(gè)三角形的底是12dm，高是5dm，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方分米？
12×5÷2×2=60÷2×2=60（平方分米）
答：與它等底等高的平行四邊形的面積是60平方分米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.有一塊三角形與一個(gè)長方形面積相等的草坪，已知這個(gè)三角形的底是2.4米，高是2米，而長方形長2米，則它的寬是多少米？
2.4×2÷2=2.4（平方米） 2.4÷2=1.2（米）
答：它的寬是1.2米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.一塊三角形鋼板，底邊長3.6dm，高1.5dm．這種鋼板每平方分米重1.8kg，這塊鋼板重多少kg？
3.6×1.5÷2×1.8=5.4÷2×1.8=2.7×1.8=4.86（千克）
答：這塊鋼板重4.86千克。
找出生活中的三角形，并計(jì)算出面積。

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三角形的面積

版本： 西師大版（2024）

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