運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式。能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
通過自主探究，小組合作，在作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
生活中有許多的平面圖形，請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？
推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式
平行四邊形的面積=底×高
三角形面積＝底×高÷2
猜一猜，梯形的面積怎樣計(jì)算呢？
用梯形學(xué)具探討梯形面積計(jì)算公式。
把你的想法講給同學(xué)們。
梯形的面積= 平形四邊形面積 ÷ 2
= ×
梯形面積 = 平形四邊形面積
把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形
把梯形分割成兩個(gè)三角形
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（2+5）×3÷2=7×3÷2=21÷2=10.5（cm2）
答：這個(gè)梯形的面積是10.5cm2。
攔河壩的橫截面是一個(gè)梯形。它的上底是13m，下底比上底長135m，高是26m。求攔河壩橫截面的面積。
（1）梯形下底：13+135=148（m） （2）梯形面：（13+148）×26÷2=2093（m2）
答：攔河壩橫截面的面積是2093平方米。
（每個(gè)方格表示1cm2）
2.說說怎樣算出它們的面積。
獨(dú)立思考每幅圖應(yīng)該怎樣求面積，并與同伴交流。
基礎(chǔ)題：1.計(jì)算下面梯形的面積。
（7.8+2.6）×4÷2=20.8（dm2）
（3+5）×4.5÷2=18（cm2）
基礎(chǔ)題：2. 一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
（36+54）×40÷2=90×20=1800（平方米）
答：這塊麥田的面積是1800平方米。
提高題：3.一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？
s=（a+b）×h÷2
h=s×2÷（a+b）
45×2÷（10+5）=90÷15=6（米）
拓展題：4.把一張長方形的紙折疊成梯形(如下圖)，求出梯形的面積。（單位：厘米）
(10－6＋10)×12÷2=14×12÷2=84(平方厘米)
答：梯形的面積是84平方厘米。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題：1.一塊梯形的蘿卜地，上底是15米，下底是35米，高是20米，共收蘿卜7500千克，這塊梯形地平均每平方米收蘿卜多少千克？
（15+35）×20÷2=50×10=500（平方米）
7500÷500=15（千克）
答：這塊梯形地平均每平方米收蘿卜15千克。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題：2.如圖，用125米長籬笆靠墻圍成了一塊梯形的地高60米，梯形的面積是多少？
（125-60）×60÷2=65×60÷2=3900÷2=1950（平方米）
答：圖形的面積是1950平方米。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題：1.有一塊梯形的田地，面積是900平方米．已知它的上底長30米，下底長45米，如果從上底向下底挖一條水渠，這條水渠最短是多少米？
900×2÷（30+45）=1800÷75=24（米）
答：這條水渠最短是24米。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題：2.一塊梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的1.6倍，一共種樹1300棵，平均每棵樹占地是多少平方米？
（50+50×1.6）×（50×1.6）÷2÷1300=130×80÷2÷1300=5200÷1300=4（平方米）
答：平均每棵樹占地是4平方米。
找出生活中的梯形，并計(jì)算出面積。

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梯形的面積

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