三 角 形 的 面 積
神奇的幾何圖形
S=a2
找出你認識的圖形，說說它的面積怎樣計算。
正方形
平行四邊形
S=ab
三角形
S=？
你還記得怎樣推導平行四邊形的面積公式的嗎？
高
底
長
寬
可以先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再計算面積。
議一議：你能把三角形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形并推導它的面積計算公式嗎？
小組合作
看 一 看
拼 一 拼
議一議：你發(fā)現(xiàn)了什么？
用兩個完全一樣的三角形，能拼成平行四邊形。
拼得的平行四邊形的底與所用三角形的（ ）。拼得的平行四邊形的高與所用三角形的（ ）。
底相等
高相等
議一議：三角形的面積怎樣計算？
三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 =底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
還可以這樣做：
沿三角形兩邊中點的連線剪開，也可以拼成1個平行四邊形。
三角形面積=底×高÷2
一塊三角形紙板的底是5cm，高是4cm。求三角形紙板的面積。
S =ah ÷2 =5×4÷2 =10（cm2）
試 一 試
做 小 紅 旗 。
（1）做200面這樣的小紅旗，至少需要多大面積的紅紙？（2）用一張長90cm，寬64cm的長方形紅紙，可以做多少 面這樣的小紅旗？
（1）做200面這樣的小紅旗，至少需要多大面積的紅紙？
先算一面小紅旗的面積，再算200面小紅旗的面積。
32×45÷2=720（cm2）
720×200=144000（cm2）
答：至少需要144000cm2面積的紅紙。
（2）用一張長90cm，寬64cm的長方形紅紙，可以做多少 面這樣的小紅旗？
先算出長方形紙的面積，再看長方形面積中有幾個三角形的面積。
32×45÷2=720（cm2）
90×64=5760（cm2）
5760÷720=8（個）
答:可以做8面這樣的小紅旗。
課
堂
活
動
1、下面哪兩個三角形能拼成長方形？哪兩個三角形能拼成正方形？
②和⑤拼成長方形；
①和③拼成正方形；
課
堂
活
動
2、 在你的七巧板中找出一個三角形，計算它的面積。
4cm
4×4÷2=8（cm2）
你能在圖中再畫幾個這樣的三角形嗎？試試看。
底
高
你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。
課
堂
活
動
1、兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。(????) 2、兩個同底等高的三角形，形狀相同，面積相等。 (????)? ??3、三角形面積的大小與它的底和高有關(guān)，與它的形狀和位置 無關(guān)。 (????)???4、一個三角形的底擴大5倍，高不變，面積也擴大了5倍。? （ ）
我是大法官，對錯我來判！
×
×
√
√
選 擇
（1）如圖，三個相同的長方形中，陰影部分的面積（????）。? A、甲面積大? B、乙面積大? C、丙面積大? D、一樣大 ?E、無法比較? ?
D?
選 擇
（2）兩個完全一樣的直角三角形，不可能拼成一個（? ）。?? A、梯形???B、正方形???C、三角形 D、長方形
A?
填 表
15
10
24
一塊廣告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要給廣告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷這個廣告牌需要油漆多少千克？
12.5×6.4÷2=40（m2）
答：刷這個廣告牌需要油漆多少千克。
0.4×40=16（千克）
一個三角的底長3m，如果底延長1m，那么三角形的面積就增加1.2m2。原來三角形的面積是多少m2？
三角形的高：1.2×2÷1=2.4（m）
答：原來三角形的面積是3.6m2。
原三角形的面積：3×2.4÷2=3.6（m2）
這節(jié)課我們學會了什么？
三角形面積的推導過程和計算方法：S=ah÷2
三角形的面積
三角形的面積=底×高÷2 S=ab÷2
課本練習二十1~6題

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三角形的面積

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