1.熟練掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系，理解解直角三角形的含義，2.已知直角三角形的兩個元素(其中至少有一個是邊)時，能解直角三角形，掌握解直角三角形的一般方法，3.在解直角三角形的過程中，加深對銳角三角函數(shù)的理解，提高計算能力.
設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點B向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖）．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A的度數(shù)．?
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，因此?
利用計算器可得∠A≈5°28′?
這樣一來，這個三角形的三個角，三條邊（六個元素）都求出來了。
在直角三角形中，除了直角以外還有哪些元素？
共有5個元素，即三條邊和兩個銳角
解直角三角形的定義：
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程， 叫做解直角三角形。
（1）在直角三角形中，除直角外的五個元素之間有哪些關(guān)系？（2）知道五個元素中的幾個，就可以求其余元素？
（1）三邊之間關(guān)系： a2+b2=c2（2）兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°（3）邊角之間的關(guān)系：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，AC=3，則BC的長為 （ ）A.3sin 40° B.3sin 50° C.3tan 40° D.3tan 50°
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解這個直角三角形。
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC= ，解這個直角三角形。
在直角三角形中，除直角外的五個元素之間有哪些關(guān)系？?
想一想：要解一個直角三角形，至少還要知道五個元素中的幾個？
歸納：解直角三角形時，只需知道兩個元素（至少一個是邊），就能求出其余的三個未知元素．?
歸納：當知道兩直角邊時一般先用正切確定一個銳角；知道一條直角邊和斜邊時一般先用正弦或余弦確定一個銳角。
歸納：當知道一直角邊和一銳角時一般先用正切確定另一直角邊；知道斜邊和一銳角時一般先用正弦或余弦確定一條直角邊。
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．?
已知?∠A-∠B=30°，b+c=30, 解這個直角三角形
在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CD= ，求AB的長.
海倫同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時海倫同學(xué)離A地多遠?
△ABC中，∠ACB=90°，sin A= ，BC=8，D是AB中點，過點B作直線CD的垂線，垂足為點E.(1)求線段CD的長；(2)求cs∠ABE的值.
AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點N，點M在圓O上，∠1=∠C.(1)求證CB//MD；(2)若 BC=4,sin M= ，求圓O的直徑.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊電子課本

28.2 解直角三角形及其應(yīng)用

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級下冊

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