【探究】在圖中的Rt△ABC中,∠C=90o,(1)若∠A=60o,AB=6,求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？(2)若AC=3,AB=6,求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？(3)若∠A=60o,∠B=30o,求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？
在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素(即3條邊、2個(gè)銳角)，只要知道其中的2個(gè)元素(至少有1個(gè)是邊),就可以求出其余的3個(gè)未知元素.
由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫作解直角三角形.
1.在Rt△ABC中,∠C=90o,sinA=3/5,BC=6,則AB=_____.2.如圖1,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,EC=4,sinB=0.8,則菱形的周長(zhǎng)是__3.如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90o,csA=1/2,BC=5,則AB=_____.4.如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠B=30o,AB=20,解這個(gè)直角三角形 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
【例2】如圖,已知AC=4,∠B=45o,∠C=105o,求AB和BC的長(zhǎng).
【變式】如圖,已知AC=4,∠B=45o,∠C=120o,求AB和BC的長(zhǎng).
1.如圖,在△ABC中,∠BAC=120o,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值.
2.如圖,在△ABC中,∠ABC=135o,AB=2,BC= ,求tanC和sin∠BAC的值.
只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出余下的三個(gè)未知元素.
當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),BC=7；
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),BC=17.
5.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=7,求csB的值.
2.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠B=60o,求sinC的值.
5.如圖,在△ABC中,∠B=30o,csC=3/5,AC=10,求BC的長(zhǎng).
6.如圖,在△ABC中,tanB=3/4,tanC=1/2,BC=10,求AB的長(zhǎng).
7.如圖,在△ABC中,tanB=4/3,∠C=45o,求tan∠BAC的值.
1.如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,sinA=12/13,求tanB的值.
2.如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,sinA=12/13,求tanB的值.
3.如圖,在四邊形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90o,點(diǎn)E在BC上,AE∥DC,若AE平分∠BAC,BE=5,csB=4/5,求AD的長(zhǎng).

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.2 解直角三角形及其應(yīng)用

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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