人教版九年級(jí)下冊(cè)28.2 解直角三角形及其應(yīng)用優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二十八章銳角三角函數(shù)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)28.2.2.1 解直角三角形的簡單應(yīng)用一前言二新課導(dǎo)入三探究新知四方法提煉五典例剖析六跟蹤訓(xùn)練七拓展探究八中考鏈接九課堂檢測(cè)十課堂小結(jié)1．會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題．.難點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝(必有一邊)ＡＣＢabc別忽略我哦！公園里，小明和小麗開心地玩蹺蹺板，當(dāng)小麗用力將4 m長的蹺蹺板的一端壓下并碰到地面,此時(shí)另一端離地面1.5m.你能求出此時(shí)蹺蹺板與地面的夾角嗎？4m1.5mABC?問題1 如圖,當(dāng)棋棋乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m. 在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°,你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎?ABABD30°200mBD=ABsin30°=100mABC問題2 當(dāng)棋棋要乘纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)比點(diǎn)B高 200m的點(diǎn)C, 如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°,纜車行進(jìn)速度為1m/s,棋棋需要多長時(shí)間才能到達(dá)目的地？ABDCE60°200m棋棋需要231s才能到達(dá)目的地?最遠(yuǎn)點(diǎn)利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程：1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；2.根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題3.得到數(shù)學(xué)問題的答案；4.得到實(shí)際問題的答案.例2 如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？0.5m3m60°0.5m3mABCDE60°分析：根據(jù)題意，可知秋千踏板與地面的最大距離為CE的長度.已知：DE=0.5m,AD=AB=3m,∠DAB=60°，△ACB為直角三角形.建立數(shù)學(xué)模型解：∵∠CAB=60°，AD=AB=3m,∴AC=ABcos∠CAB=1.5m,∴ CD=AD-AC=1.5m,∴ CE=AD+DE=2.0m.即秋千踏板與地面的最大距離為2.0m. 小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m, 兩樓間的距離BC=15m，已知太陽光與水平線的夾角為30°，求南樓的影子在北樓上有多高？北ABDC15mE南解：過點(diǎn)E作EF∥BC，∴∠AFE=90°，F(xiàn)E=BC=15m. 小華想:若設(shè)計(jì)時(shí)要求北樓的采光,不受南樓的影響,請(qǐng)問樓間距BC長至少應(yīng)為多少米?AB?m南1.星期天，小華去圖書超市購書，因他所買書類在二樓，故他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長度8 m，傾斜角為300，則二樓的高度（相對(duì)于底樓）是__________m.42.如圖，小明為了測(cè)量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=α，那么AB等于_____________米．mtanα圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）.圖1圖2解：作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，易得四邊形AHEF為矩形， ∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°. ∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°. 在Rt△ACF中，∵ ， ∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23， ∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m．圖2EF1、我校準(zhǔn)備在田徑場(chǎng)旁建①②兩幢學(xué)生公寓，已知每幢公寓的高為15米，太陽光線AC的入射角∠ACD=550，為使②公寓的從第一層起照到陽光，現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，兩幢公寓間距BC至少是( ) 米.A.15sin55° B.15cos55° C.15tan55° D.15cot55°C2.一次臺(tái)風(fēng)將一棵大樹刮斷，經(jīng)測(cè)量，大樹刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹根部C的距離為4米，倒下部分AB與地平面AC的夾角為45°，則這棵大樹高是__________米.ACB3.如圖，為固定電線桿AC，在離地面高度為6m的A處引拉線AB，使拉線AB與地面上的BC的夾角為48°，則拉線AB的長度約為（　?。ńY(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m C4.數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有（　?。〢．0組 B.1組 C．2組 .3組 D5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時(shí),問：超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么？ABDC新樓住宅樓EF30°利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程：1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；2.根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題3.得到數(shù)學(xué)問題的答案；4.得到實(shí)際問題的答案.課程結(jié)束人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)版權(quán)聲明教習(xí)網(wǎng)http://www.raycdz.com/（以下簡稱“本網(wǎng)站”）系屬深圳市智學(xué)幫科技有限公司（以下簡稱“本公司”）旗下網(wǎng)站，為維護(hù)本公司合法權(quán)益，現(xiàn)依據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明：1.本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究，不得用于商業(yè)性或盈利性用途，不得侵犯本司及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán)，本公司將聯(lián)合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。2.本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容，是本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī)，安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)運(yùn)營規(guī)劃，組織老師創(chuàng)作完成，著作權(quán)歸屬本公司所有。3.經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的課件、教案、學(xué)案、試卷等內(nèi)容，其作品僅代表作者本人觀點(diǎn)，本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容的有效性，凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛，均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任，本網(wǎng)站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實(shí)情況。教習(xí)網(wǎng)（www.raycdz.com）專為 K12教育老師提供備課資料下載、在線組卷、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)等服務(wù)的互聯(lián)網(wǎng)教育平臺(tái)。為了進(jìn)一步完善網(wǎng)站的資料體系，更多更好滿足用戶的資源需求，現(xiàn)誠邀全國各地的一線老師加入教習(xí)網(wǎng)，參與資源建設(shè)，獲取高額現(xiàn)金收益。詳情請(qǐng)看：http://www.raycdz.com/article-1323.html 兼職招募

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