一、選擇題
1.如果等腰三角形的底角為30°，腰長(zhǎng)為6 cm，那么這個(gè)三角形的面積為( )
A.4.5 cm2 B.9eq \r(3) cm2 C.18eq \r(3) cm2 D.36 cm2
2.如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，則AB等于( )
A.asin40°米 B.acs40°米 C.atan40°米 D.eq \f(a,tan40°)米
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，csB=eq \f(2,3)，則BC的長(zhǎng)為( )
A.4 B.2eq \r(5) C.eq \f(18\r(13),13) D.eq \f(12\r(13),13)
4.某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為( )
A．米 B．米 C．米 D．米
5.中考結(jié)束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游.他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上.賓館AB高為129米.某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前有一座雕像C（雕像的高度忽略不計(jì)），已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27°.則輪船E距離海岸線D的距離ED的長(zhǎng)為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45）

A.262 B.212 C.244 D.276
6.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1∶0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.41，cs 24°≈0.91，tan 24°≈0.45)( )

A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米
7.如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC.在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米
8.如圖，某建筑物CE上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學(xué)利用測(cè)傾器在斜坡的底部A處測(cè)得條幅底部D的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測(cè)得條幅頂部C的仰角為50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CD⊥AE，測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)），則條幅CD的長(zhǎng)度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（ ）

A.12.5米 B.12.8米 C.13.1米 D.13.4米
9.底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.6）

A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米
10.如圖，河流的兩岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=60°則河流的寬度CE為（ ）
A.80 B. C. D.
11.某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹(shù)頂仰角為45°（如圖），測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹(shù)高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， =1.732）.

A.585米 B.1014米 C.805米 D.820米
12.如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.4
二、填空題
13.如圖，為測(cè)量旗桿AB的高度，在與B距離為8米的C處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是______米.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.829，cs56°≈0.559，tan56°≈1.483)
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20eq \r(2)，則∠A=________，∠B=________，b=________.
15.如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，
則木桿折斷之前高度約為 m．
(參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cs38°≈0.79，tan38°≈0.78)
16.如圖，燈塔A在測(cè)繪船的正北方向，燈塔B在測(cè)繪船的東北方向，測(cè)繪船向正東方向航行20海里后，恰好在燈塔B的正南方向，此時(shí)測(cè)得燈塔A在測(cè)繪船北偏西63.5°的方向上，則燈塔A，B間的距離為 海里(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)sin26.5°≈0.45，cs26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，≈2.24)
17.如圖，建筑物C上有一桿AB．從與BC相距10m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度約為 m(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33)．
18.如圖，無(wú)人機(jī)于空中A處測(cè)得某建筑頂部B處的仰角為45°，測(cè)得該建筑底部C處的俯角為17°.若無(wú)人機(jī)的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為 m.
（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.29，cs17°≈0.96，tan17°≈0.31）

三、解答題
19.為解決學(xué)校學(xué)生上學(xué)過(guò)河難的問(wèn)題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離).在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端，在河岸點(diǎn)A處，測(cè)得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得∠CBA=60°.請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度.
(參考數(shù)據(jù)：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73；結(jié)果保留整數(shù))
20.如圖，小明在M處用高1米(DM=1米)的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，請(qǐng)求出旗桿AB的高度.(取eq \r(3)≈1.73，結(jié)果保留整數(shù))
21.如圖是某超市地下停車(chē)場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算CE的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.374 6，cs22°=0.927 2，tan22°=0.404 0)
22.一艘漁船從位于A海島北偏東60°方向，距A海島60海里的B處出發(fā)，以每小時(shí)30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海島周?chē)?0海里水域內(nèi)有暗礁.（參考數(shù)據(jù)：）
（1）這艘漁船在航行過(guò)程中是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）漁船航行3小時(shí)后到達(dá)C處，求A，C之間的距離.


23.兩棟居民樓之間的距離CD=30m，樓AC和BD均為10層，每層樓高為3m．上午某時(shí)刻，太陽(yáng)光線GB與水平面的夾角為30°，此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第幾層？
(參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4)
參考答案
1.答案為：B
2.答案為：C
3.答案為：A
4.答案為：B.
5.答案為：B；
6.答案為：A；
7.答案為：B；
8.答案為：B；
9.答案為：B；
10.答案為：C；
11.答案為：C；
12.答案為：D；
13.答案為：12
14.答案為：45°，45°，20.
15.答案為：8.1.
16.答案為：22.4．
17.答案為：3．
18.答案為：262.
19.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.
∵∠CAB=30°，
∴AD=eq \r(3)CD.
∵∠CBA=60°，
∴DB=eq \f(\r(3),3)CD.
∵AB=AD＋DB=30，
∴eq \r(3)CD＋eq \f(\r(3),3)CD=30.
∴CD=eq \f(15,2)eq \r(3)=eq \f(15,2)×1.73≈13(米).
答：河的寬度約為13米.
20.解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，
∴∠CBD=60°－∠BDE=30°=∠BDE.
∴BC=CD=10米.
在Rt△BCE中，
sin60°=eq \f(BE,BC)，即eq \f(\r(3),2)=eq \f(BE,10)，∴BE=5eq \r(3)米.
AB=BE＋AE=5eq \r(3)＋1≈10米.
答：旗桿AB的高度大約是10米.
21.解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°.
∴∠DCE=22°.
又∵tan∠BAE=eq \f(BD,AB)，
∴BD=AB·tan∠BAE.
又∵cs∠DCE=eq \f(CE,CD)，
∴CE=CD·cs∠DCE=(BD－BC)·cs∠DCE
=(AB·tan∠BAE－BC)·cs∠DCE
=(10×0.404 0－0.5)×0.927 2≈3.28(m).
22.解：（1）過(guò)A點(diǎn)作于點(diǎn)D，
∴，由題意可得，
∴在中，，
∴漁船在航行過(guò)程中沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)；
（2）在中，，
∵，∴，
在中，，
即A，C之間的距離為79.50海里.
23.解：設(shè)太陽(yáng)光線GB交AC于點(diǎn)F，過(guò)F作FH⊥BD于H，
由題意知，AC=BD=3×10=30m，F(xiàn)H=CD=30m，∠BFH=∠α=30°，
答：此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層．

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