新課導(dǎo)學(xué)
（一）新知導(dǎo)入
【思考】因?yàn)橄蛄縜與i的夾角是30°,且|a|=4,所以O(shè)A=2，OB=2，于是a=2i+2j.
（二）平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示
【探究1】能,平面內(nèi)任何兩個(gè)不共線的向量都可以作為一組基底.
【探究2】由平面向量基本定理可知,平面內(nèi)的任一向量都可以用e1,e2來表示,且表示方法是唯一的.
【探究3】相同，一一對(duì)應(yīng)。
1.平面向量的正交分解
把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．
2．平面向量的坐標(biāo)表示
在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底．對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得a＝xi＋yj，我們把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a＝(x，y)，其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，a＝(x，y)就叫做向量的坐標(biāo)表示．顯然，i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0).
在平面直角坐標(biāo)系中，若A(x，y)，則eq \(OA,\s\up12(→))＝(x，y)
【想一想】(1)向量a＝(x，y)中間用等號(hào)連接，而點(diǎn)的坐標(biāo)A(x，y)中間沒有等號(hào)．
(2)平面向量的坐標(biāo)只有當(dāng)起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)才與向量終點(diǎn)的坐標(biāo)相同．
(3)在平面直角坐標(biāo)系中，符號(hào)(x，y)可表示一個(gè)點(diǎn)，也可表示一個(gè)向量，敘述中應(yīng)指明點(diǎn)(x，y)或向量(x，y).
（三）典型例題
【例1】 解析：（1）eq \(OA,\s\up12(→))＝6i＋2j，eq \(OB,\s\up12(→))＝2i＋4j，eq \(AB,\s\up12(→))＝－4i＋2j，
它們的坐標(biāo)表示為：eq \(OA,\s\up12(→))＝(6,2)，eq \(OB,\s\up12(→))＝(2,4)，eq \(AB,\s\up12(→))＝(－4,2)．
【鞏固練習(xí)1】解析： ，
，
【例2】解析 ：如圖，正三角形ABC的邊長為2，則頂點(diǎn)A(0,0)，B(2,0)，C(2cs 60°，2sin 60°)，
∴C(1，eq \r(3))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))，∴eq \(AB,\s\up12(→))＝(2,0)，eq \(AC,\s\up12(→))＝(1，eq \r(3))
【鞏固練習(xí)2】解析：設(shè)點(diǎn)A(x，y)，則x＝4eq \r(3)cs 60°＝2eq \r(3)，y＝4eq \r(3)sin 60°＝6，
即A(2eq \r(3)，6)，eq \(OA,\s\up6(→))＝(2eq \r(3)，6)．
（四）操作演練 素養(yǎng)提升
答案：1.D 2.(1,-1) (1,1) (-1,1) 3. x=-1,y=-2 4.

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，文件包含人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步分層練習(xí)632平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示原卷版doc、人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步分層練習(xí)632平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示精品復(fù)習(xí)練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示精品復(fù)習(xí)練習(xí)題，文件包含人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)632--633平面向量的正交分解及加減法運(yùn)算的坐標(biāo)表示分層作業(yè)原卷docx、人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)632--633平面向量的正交分解及加減法運(yùn)算的坐標(biāo)表示分層作業(yè)解析卷docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示精練：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示精練，共7頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課后作業(yè)題

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課后作業(yè)題
數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)

數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部