三角形章末檢測(cè)卷 考試范圍：第11章；考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、單選題 1．（江蘇省無(wú)錫市東林集團(tuán)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知三角形的兩邊長(zhǎng)為5cm和10cm，則三角形第三邊長(zhǎng)可能是（???????） A．4cm B．5cm C．12cm D．16cm 【答案】C 【解析】 【分析】 已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍． 【詳解】 解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x cm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系， 得10-5＜x＜10+5，即5＜x＜15． 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 2．（2022·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)三角形作高的方法逐項(xiàng)判斷即可． 【詳解】 選項(xiàng)A作的是BC邊上的高，不符合題意； 選項(xiàng)B作的是AB邊上的高，符合題意； 選項(xiàng)C中三角板未過(guò)點(diǎn)C，故作的不是高，不符合題意； 選項(xiàng)D作的是AC邊上的高，不符合題意． 故選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形高的作法，作邊AB邊的高，應(yīng)從頂點(diǎn)C向AB作垂線，垂足落在直線AB上，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 3．（2022·福建·漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CDAB，∠DCB=40°，則∠A的度數(shù)是（　?。? A．70° B．60° C．50° D．40° 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得的度數(shù)，進(jìn)而求即可． 【詳解】 ， ， ， ， ， ， 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了直角三角形兩銳角互余及平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)且靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵． 4．（2022·陜西延安·二模）如圖，已知直線m//n，∠1=45°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)為（???????） A．80° B．70° C．60° D．50° 【答案】A 【解析】 【分析】 如圖，反向延長(zhǎng)的一邊與直線相交，先求解，再利用三角形的外角的性質(zhì)可得答案． 【詳解】 解：如圖，反向延長(zhǎng)的一邊與直線相交， ∵m//n，∠2=35°， ， 故選A 【點(diǎn)睛】 本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建三角形是解本題的關(guān)鍵． 5．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角的2倍，則這個(gè)多邊形共有（???????）對(duì)角線 A．0條 B．2條 C．5條 D．9條 【答案】D 【解析】 【分析】 先根據(jù)該多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，可得出：（n-2）?180=360×2，求出多邊形的邊數(shù)n，再根據(jù)n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：，求解即可． 【詳解】 設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得： (n?2)×180=360×2， 解得：n=6， 從這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是=9，故D正確． 故選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角以及多邊形的對(duì)角線，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)該多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，得出：（n-2）?180=360×2． 6．（2021·云南普洱·一模）如圖，從一個(gè)四邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出1條對(duì)角線，從五邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出2條對(duì)角線，從六邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出3條對(duì)角線，……，依此規(guī)律，從n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出的對(duì)角線數(shù)量為（????????） A．n B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)題意可得從n邊型的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線． 【詳解】 解：∵從一個(gè)四邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出條對(duì)角線； 從五邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出條對(duì)角線， 從六邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出條對(duì)角線， ∴從n邊型的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線， 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了圖形類的規(guī)律題，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到規(guī)律求解． 7．（2022·山東煙臺(tái)·中考真題）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（　?。?A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形 【答案】C 【解析】 【分析】 設(shè)這個(gè)外角是x°，則內(nèi)角是3x°，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求解． 【詳解】 解：∵一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1， ∴設(shè)這個(gè)外角是x°，則內(nèi)角是3x°， 根據(jù)題意得：x+3x＝180°， 解得：x＝45°， 360°÷45°＝8（邊）， 故選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程是解題的關(guān)鍵． 8．（2022·福建泉州·二模）如圖，在正八邊形的內(nèi)部作等邊三角形，則等于（???????） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)正多邊形的內(nèi)角=，可以求出的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可知，從而可以求出∠BCQ的度數(shù)． 【詳解】 因?yàn)檎诉呅蔚膬?nèi)角=， 所以， 因?yàn)槿切蜟DQ是等邊三角形， 所以， 所以， 故選 C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了正多邊形，熟練掌握正多邊形內(nèi)角公式是解題關(guān)鍵． 9．（2022·福建·廈門雙十中學(xué)七年級(jí)期末）在△ABC中，AD、AE、AF分別是它的高線、角平分線和中線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)中線定義可判定A，根據(jù)當(dāng)高AD與邊AC重合時(shí)，則可判定B；根據(jù)垂直線段最短可判定C；根據(jù)中線定義可知BC=2BF，利用等高的三角形面積與底的關(guān)系可判定D． 【詳解】 解：A、∵在△ABC中，AF是△ABC的中線，∴BF=CF，正確，故此選項(xiàng)不符合題意； B、∵在△ABC中，AD是△ABC的高，當(dāng)高AD與邊AC重合時(shí)，如圖，則，故錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意； C、∵在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是角平分線，根據(jù)垂直線段最短，∴AD≤AE，正確，故此選項(xiàng)不符合題意； D、∵在△ABC中，AF是△ABC的中線，∴BC=2BF，∵S△ABC=，S△ABF=，∴，正確，故此選項(xiàng)不符合題意； 故選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形的高、中線、角平分線，熟練掌握三角形的高、中線、角平分線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 10．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在三角形ABC中，，，D是BC上一點(diǎn)，將三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F，若，則（???????） A．120° B．135° C．110° D．150° 【答案】A 【解析】 【分析】 由得到∠FDE＝∠C＝60°，由折疊的性質(zhì)知∠DEF＝∠B＝30°，得到∠DFE＝180°－∠FDE－∠DEF＝90°，由外角的性質(zhì)得∠ADC＋60°＝∠ADE＝∠BDA，∠ADB＋∠ADC＝180°，進(jìn)一步求得∠ADC＝60°，進(jìn)一步求得∠BDA． 【詳解】 解：∵， ∴ ∠FDE＝∠C＝60°， ∵三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED， ∴∠DEF＝∠B＝30°， ∴∠DFE＝180°－∠FDE－∠DEF＝90°， ∵∠ADC＋60°＝∠ADE＝∠BDA，∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADC＋60°＋∠ADC＝180°， ∴∠ADC＝60°， ∴∠BDA＝∠ADC＋60°＝120°, 故選：A 【點(diǎn)睛】 此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 第II卷（非選擇題） 二、填空題 11．（2021·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)期末）木工師傅在做好門框后，為了防止變形常常按如圖那樣釘上兩根斜拉的木板條，即圖中的、兩根木條，其數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形的________． 【答案】穩(wěn)定性 【解析】 【分析】 三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性． 【詳解】 解：結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性． 故答案為：穩(wěn)定性． 【點(diǎn)睛】 本題考查三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題． 12．（2022·四川省隆昌市第一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，6，則三角形的周長(zhǎng)y的取值范圍是______． 【答案】 【解析】 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解． 【詳解】 解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、x、6， ∴第三邊的取值為6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9， ∵三角形的周長(zhǎng)y=3+6+x=9+x，12＜9+x＜18， ∴12

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