11.1與三角形有關(guān)的線段復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，三角形的穩(wěn)定性，與三角形有關(guān)的線段； 能熟練的運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題； 3.能熟練地畫出三角形的高、中線、角平分線，并能解決有關(guān)題目 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系、三角形的有關(guān)線段解決有關(guān)問題； 難點(diǎn)：鈍角三角形高的認(rèn)識及綜合應(yīng)用知識解決有關(guān)問題. 【學(xué)習(xí)過程】 知識回顧： 1.(2016·溫州)下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是　(　　) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 三角形的木架不易變形的原因是 . 3. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D， ED=DC，∠1=∠2，則：  eq \o\ac(○,1)AD是△ABC的邊 上的高，也是△ABE的邊 上的高；  eq \o\ac(○,2)AD既是 的邊 上的中線，又是邊 上的高，還是 的角平分線. 3題圖 銳角三角形的三條高都在 ， 鈍角三角形有 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 .鈍角三角形的三條高在 . 你能根據(jù)以上題目，回顧出本單元的知識點(diǎn)，完成本單元知識結(jié)構(gòu)圖嗎？ 二、綜合探究： 例1、（2015·南通)有3cm，6cm，8cm，9cm四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 例2、三角形一邊長11，另一邊長為5，已知第三邊長是整數(shù)，求第三邊的長． 嘗試應(yīng)用 1.(2016·梧州)以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是　(　　) A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cm C.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm 2.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊的長可能是　(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 3.如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是　(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 4.若等腰三角形的兩邊長為3cm和7cm，則等腰三角形的周長為 cm. 5.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是( ) A.AB=2BF B.∠ACE= QUOTE ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE 6.把三角形的面積分為相等的兩部分的是　( ) A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.以上都不對 7.(2016·茂名)如圖所示，建高樓時常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)?答： (填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”) 四、補(bǔ)償提高 8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足為點(diǎn)D,下列說法中正確的個數(shù)為(　　) ①點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長; ②點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長; ③線段CD是△ABC邊AB上的高; ④線段CD是△BCD邊BD上的高. A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個 【學(xué)后反思】 參考答案： 知識回顧： C；2.三角形的穩(wěn)定性 BC，BE；△AEC，EC，EC，△AEC. 三角形內(nèi)部，一，直角邊，三角形的外部. 綜合探究： 例1：選C.四條線段的所有組合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9和3，8，9能組成三角形. 例2：解：設(shè)第三邊為X，則：11+5＞X ＞11-5 16 ＞X ＞6 ∵X為整數(shù) ∴X=15，14，13，12，11，10，9，8，7. 嘗試應(yīng)用： 1. A； 2. B； 3. C； 4.17； 5. C； 6. B； 7. 穩(wěn)定性； 補(bǔ)償提高 【解析】選D.①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出:點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長,∴①正確;②點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長,∴②正確;③根據(jù)三角形的高的定義,△ABC邊AB上的高是線段CD,∴③正確;④根據(jù)三角形的高的定義,△BCD邊BD上的高是線段CD,∴④正確.綜上所述,正確的是①②③④共4個.

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