13.1-13.2軸對稱復習 【學習目標】 進一步體會軸對稱圖形和兩個圖形關于某條直線對稱的聯(lián)系和區(qū)別； 進一步理解線段的垂直平分線的性質，能夠利用其性質解決有關實際問題； 3、進一步了解軸對稱圖形和兩個圖形關于某條直線對稱的性質及線段的垂直平分線的畫法. 【重點難點】 重點：軸對稱圖形的識別，線段的垂直平分線的性質，對稱點的坐標特點 難點：軸對稱性質的應用；線段垂直平分線的性質的應用. 【學習過程】 知識回顧： 知識點一、軸對稱及軸對稱圖形的概念： 1、軸對稱：一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形______,那么就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線就是______.兩個圖形中的對應點叫做 . 2、軸對稱圖形：一個圖形沿著某條直線對折,如果這直線兩旁的部分能夠完全_____,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形. 知識點二、軸對稱的性質： ①關于某直線對稱的兩個圖形 ； ②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的 ； ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 ； ④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線 。 知識點 三、 線段的垂直平分線的性質： 1、線段垂直平分線上的點與這條線段 的距離 . 2、與一條線段兩個端點 ，在這條線段的 . 知識點四：用坐標表示軸對稱： 點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為_____.點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為_____. 合作探究： 例1　如圖，AD⊥BC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？AB+BD與DE 有什么關系？ 例2：△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形。 矯正補償 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ） 2、請寫出下列圖形的對稱軸的條數(shù) ① 等邊三角形( ) ② 正方形( )③ 圓 ( ) ④ 長方形( )⑤平行四邊形( )⑥正六邊形( ） 3、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 4、下列說法正確的有（ ） ⑴全等的兩個圖形一定對稱 ⑵成軸對稱的兩個圖形一定全等 ⑶若兩個圖形關于某直線對稱,則它們的對應點一定位于對稱軸的兩側 ⑷若點A、點B關于某直線MN對稱，則直線MN垂直平分AB A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5、下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)有 ( ) ⑴線段；⑵角；⑶等腰三角形； ⑷直角三角形；⑸等腰梯形；⑹平行四邊形。 A.1 B.2 C.3 D.4 6、到三角形的三個頂點距離相等的點是 （ ） A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 7、如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB 于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ） A.13 B.14 C.15 D.16 8、 如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,則下面結論正確的是( ) ⑴ CA平分∠BCD ⑵ AC平分∠BAD ⑶ DB⊥AC ⑷ BE=DE A.⑵ B.⑴⑵ C.⑵⑶⑷ D.⑴⑵⑶⑷ 9、計算：已知點A(a+2,b-1)與B(b+3,a-2)關于x軸對稱，求P（a,b)的坐標. 拓展提高 如圖,分別作出點P,M,N關于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎? 【學后反思】 參考答案： 例1、解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分線， ∴　AB =AC． ∵　點C 在AE 的垂直平分線上， ∴　AC =CE． ∴　AB =AC =CE ∵　AB =CE，BD =DC， ∴　AB +BD =CD +CE． 即　AB +BD =DE 例2、解：A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 關于y軸對稱點的坐標分別為A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到ABC關于y軸對稱的△A’B’C’. 矯正補償 C； 三條，4條，無數(shù)條，2條，無，六條； C B D D A D 9、解：∵點A(a+2,b-1)與B(b+3,a-2)關于x軸對稱 拓展提高 10、答案如下： 點（x, y）關于直線x=1對稱的點的坐標為（2-x, y）

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