第十三章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí) 【教材分析】 【教學(xué)流程】 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能1.進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)、會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形. 2.掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 3.掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì).過(guò)程 方法 經(jīng)歷典例的思考與反思的過(guò)程，體會(huì)研究軸對(duì)稱圖形的思想方法，提升解題的應(yīng)變能力，逐步形成用軸對(duì)稱的視角識(shí)別圖形與構(gòu)造圖形的基本解題策略．情感 態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,使學(xué)生樹(shù)立認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理難點(diǎn)逐步形成用軸對(duì)稱的視角識(shí)別圖形與構(gòu)造圖形的基本解題意識(shí)環(huán)節(jié)導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題師 生 活 動(dòng)二次備課 知 識(shí) 回 顧1、（2016?重慶）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的 是（ ） 2.如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形， CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°， 則∠AFE+∠BCD的大小是（　　）． Ａ.150° Ｂ．300°Ｃ．210° Ｄ．330°． 3．如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)是( ) A．15 B．9 C．10 D、11 4、（2015蘇州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為( ) A．35° B．45° C．55 ° D．60° 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，則BC的長(zhǎng)為 __． 點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐是（ ）； 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ). 7、有 個(gè)角 等于60 度的三角形是等邊三角形。 你能結(jié)合上面?zhèn)€小題所用知識(shí)，回顧本單元知識(shí)，畫(huà)出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？  教師出示問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立完成題目，然后有題目回顧知識(shí)點(diǎn)，最后形成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖： 答案：1、D 2、B D 4、C 5、5； （x，-y），（-x，y） 2； 綜 合 運(yùn) 用 例1.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點(diǎn)，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度數(shù)。 例2、已知，如圖：△ABC中 AB=AC E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且CE=BD DE交BC于F 求證：DF=FE 證明：證明：過(guò)點(diǎn)D做DG ∥CE交BC于G， 則，∠1=∠2 ， ∠3=∠E ∵AB=AC ∴∠2=∠B ∴∠1=∠B ∴BD=DG ∵ CE=BD ∴CE=DG 在△DGF和 △ECF中， ∴ △DGF ≌ △ECF ∴DF=EF教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，合作交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià) 證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又∵E為BC中點(diǎn) ∴ AE為∠BAC的角平分線； 且AE⊥BC ∴ ∠BAC=2∠1=40° ∵ ∠ABD+∠BAC+∠ADB=180° 又∵ BD⊥AC ∴ ∠ADB=90° ∵ ∠ABD=180°－90°－40°=50° 矯 正 補(bǔ) 償1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2). 若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____ b=_______. 若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____ b=_______. 如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，△ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則△ABC的周長(zhǎng)是 。 2題圖 3題圖 3、如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，則∠ MEF 。 4． （2015聊城）在如圖所示的直角坐標(biāo)系 中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，-1）． （1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)； （2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)． 5、已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，DM⊥BC于M，求證：M是BE的中點(diǎn).  教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，合作交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià) 1、2,4；6，-20 2、18； 3、750 4、解：（1）如答圖所示,△A1B1C1即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-2，-1）； （2）如答圖所示,△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，1）． 5、證明: 如圖,連接BD ∵在等邊三角形ABC中，AB=BC;D是AC的中點(diǎn). ∴∠DBC= ?∠ABC=30°; 又∵ CE=CD, ∠E=∠CDE = ?∠ACB=30° ∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE; 又∵ DM⊥BC, 故M是BE的中點(diǎn).(等腰三角形底邊的高也是底邊的中線) 成 果 展 示欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？ 師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié). 梳理知識(shí)，并建立知識(shí)體系. 拓 展 提 高 6、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60°，把△ADC沿直線AD折過(guò)來(lái)， C落在C′的位置， （1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)C′，連結(jié)BC′； （2）如果BC＝4，求BC′的長(zhǎng)。 6、解：（1）畫(huà)CO垂直AB，并延長(zhǎng)到C′，使得OC′＝OC，點(diǎn)C′即為所求。 連結(jié)C′D，由對(duì)稱性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60° 所以， △C′BD是等邊三角形， 所以，BC′＝BD＝2。 

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