選擇題：
1.在△ABC中，若AB=9，BC=6，則第三邊CA的長(zhǎng)度可以是（ ）
A. 3B. 9C. 15D. 16
2.如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD與CE交于O點(diǎn)，如果設(shè)∠BAC＝n°，那么用含n的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)是（ ）
A．45°+n°B．90°﹣n°C．90°+n°D．180°﹣n°
3.下列長(zhǎng)度的三條線段與長(zhǎng)度為5的線段能組成四邊形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
4.根據(jù)下列條件能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
①∠A+∠B＝∠C，②∠A=12∠B=13∠C，③∠A：∠B：∠C＝5：2：3，④∠A＝2∠B＝3∠C．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
．
5.如圖，△ABC的面積是24，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（ ）
A．9B．9.5C．10.5D．10
6.有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為（ ）
A. 144°B. 84°C. 74°D. 54°
7.下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形 D. 正六邊形
8.如圖，在△ABC中，將CA沿DE翻折，點(diǎn)A落在F處，∠CEF、∠BDF、∠A三者之間的關(guān)系是（ ）
A．∠CEF＝∠BDF+∠AB．∠CEF﹣3∠A＝∠BDF
C．∠CEF＝2（∠BDF+∠A）D．∠CEF﹣∠BDF＝2∠A
9.若△ABC中剛好有∠B＝2∠C，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且∠A稱作“可愛角”．現(xiàn)有一個(gè)“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛角”應(yīng)該是（ ）
A．45°或36°B．72°或36°
C．45°或72°D．45°或36°或72°
10.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于，交于，下列說(shuō)法正確的是（ ）
①；②；③；④
A．①③B．①②③C．①③④D．②③④
．
填空題：
11.已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，則______．
12.如圖正八邊形ABCDEFGH中，延長(zhǎng)對(duì)角線BF與邊DE交于點(diǎn)M，則______°．
13.如圖，AE是的角平分線，于點(diǎn)D，若，，______度
14.已知AD、AE分別是△ABC的高和中線，若，，則DE的長(zhǎng)為______．
15.如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A＝α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數(shù)等于____．
16.如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，則∠C= ．
解答題：
17.（6分）(1)在△ABC中，BC邊上的高是哪條線段？
(2)在△AEC中，AE邊上的高是哪條線段？
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面積及CE的長(zhǎng)．
18.（8分）如果一個(gè)多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如下圖所示就是一組正多邊形．
（1）觀察上面每個(gè)正多邊形中的∠a，填寫下表：
（2）是否存在正n邊形使得∠a＝12°？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
19.（8分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．
.
20（10分）已知△ABC的周長(zhǎng)是20，三邊分別為a，b，c.
(1)若b是最大邊，求b的取值范圍；
(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形，b是最大邊，c是最小邊，且b＝3c，a，b，c均為整數(shù)，求△ABC的三邊長(zhǎng)．2·
21.（10分）如圖，在△ABC中，已知∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）試比較DA+DB+DC與12（AB+BC+AC）的大小，寫出推理過程．
22，（12分）如圖，中，，，，．若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．
(1)當(dāng)______時(shí)，把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
(2)當(dāng)______時(shí)，把的面積分成相等的兩部分？
(3)當(dāng)為何值時(shí)，的面積為？
23.（12分）如圖1，AB與CD相交于點(diǎn)O，若，，和的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求：

（1）的度數(shù)；
（2）設(shè)，，，，其他條件不變，如圖2，試問與、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用、表示），直接寫出結(jié)論．
正多邊形邊數(shù)
4
5
6
...
n
∠a的度數(shù)



...

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