絕密★啟用前人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形》單元測(cè)試卷滿分：120分： 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是A. 屋頂支撐架
B. 自行車腳架
C. 伸縮門
D. 舊門釘木條我們知道一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是，，和，，，老師把這兩塊三角板疊在一起，得到如圖所示的圖形，其中以AB為邊的三角形共有    A. 4個(gè)
B. 5個(gè)
C. 3個(gè)
D. 2個(gè)下列說(shuō)法正確的是A. 所有的等腰三角形都是銳角三角形
B. 等邊三角形屬于等腰三角形
C. 不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形
D. 一個(gè)三角形里有兩個(gè)銳角，則一定是銳角三角形長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、5cm的4條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)如圖，是的外角，若，，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于A.
B.
C.
D. 若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都為，則這個(gè)正多邊形是    A. 正七邊形 B. 正八邊形 C. 正九邊形 D. 正十邊形如圖，A.
B.
C.
D. 長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是  A. 4 B. 5 C. 6 D. 9如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則的度數(shù)為
A.  B.  C.  D. 小明一筆畫(huà)成了如圖所示的圖形，則的度數(shù)為   
A.  B.  C.  D. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點(diǎn)，M在BA的延長(zhǎng)線上，PA平分，PB平分，則的度數(shù)是
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如圖，于點(diǎn)D，那么圖中以AD為高的三角形有          個(gè)


  如圖，已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，于點(diǎn)H，已知，則______。

  如圖，在中，BD和CE是的兩條角平分線，若，則的度數(shù)為______．


  如圖，________度．




  中，AD是高，，，AE平分，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8小題，共69.0分）如圖，在中，AD是BC邊上的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多5，且AB與AC的和為求AB、AC的長(zhǎng)．






 如圖，在中，，．的高AD與CE的比是多少







 如圖，CE是的外角的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
 若，，求的度數(shù)；
求證：．






 如圖，已知任意三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作．
如圖，求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角即，，之和等于；
如圖，，，GF交的平分線EF于點(diǎn)F，且，結(jié)合中的結(jié)論，求的度數(shù)．







 如圖，在中，已知AD是角平分線，，．

求和的度數(shù)；
若于點(diǎn)E，求的度數(shù)．






 如圖，在四邊形ABCD中，與互補(bǔ)，、的平分線分別交CD、AB于點(diǎn)E、，交BC于點(diǎn)G．
與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
若，，求的度數(shù)．






 已知BD、CE是的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H．
如圖，在圖中找出與相等的角，并說(shuō)明理由；若，求的度數(shù)；若中，，直接寫(xiě)出的度數(shù)是___________．






 如圖，在中，，于點(diǎn)D，AE平分交BC于點(diǎn)E．
 若，求的度數(shù)若交AC于點(diǎn)F，求證：．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是正確掌握三角形的穩(wěn)定性．
根據(jù)圖形中是否有三角形的結(jié)構(gòu)即可判定．
【解答】
解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性．
故選C．  2.【答案】C
 【解析】以AB為邊的三角形有，，，共3個(gè)，故選C
 3.【答案】B
 【解析】解：A、錯(cuò)誤，內(nèi)角為，，的等腰三角形是鈍角三角形；
B、正確，等邊三角形屬于等腰三角形；
C、錯(cuò)誤，內(nèi)角為，，的三角形既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形；
D、錯(cuò)誤，內(nèi)角為，，的三角形有兩個(gè)銳角，是鈍角三角形．
故選：B．
根據(jù)銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形的定義一一判斷即可．
本題考查三角形的一個(gè)概念，解題的關(guān)鍵是搞清楚銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形的定義，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．
 4.【答案】C
 【解析】解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；
2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；
3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；
所以可以構(gòu)成3個(gè)不同的三角形．
故選：C．
根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷．
此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
 5.【答案】B
 【解析】略
 6.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
先求出，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
【解答】
解：如圖，

，
由三角形的外角性質(zhì)得，，
，
．
故選：B．  7.【答案】C
 【解析】略
 8.【答案】B
 【解析】解：如圖，連接BE，CE，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，．
故選：B．
連接BE，CE，可得三個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵，需作輔助線，比較簡(jiǎn)單．
 9.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可。已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再結(jié)合選項(xiàng)選擇符合條件的。
【解答】
解：由三角形三邊關(guān)系定理，得
解得
因此，本題的第三邊應(yīng)滿足，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案。
4，5，9都不符合不等式，只有6符合不等式。
故選C。  10.【答案】A
 【解析】解：，，
，
，
，
故選：A．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可求解，，進(jìn)而可求解．
本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】B
 【解析】略
 12.【答案】B
 【解析】解：，
，．
平分，
．
平分，
，
．
故選：B．
由即可得出、，再根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵
 13.【答案】6
 【解析】圖中所有三角形都可以以AD為高，即以AD為高的三角形有6個(gè)．
本題容易忽視也是以AD為高的三角形．
 14.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理可以得到，又因?yàn)?/span>，，即可得到，進(jìn)而求解．
【解答】
解：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，于點(diǎn)H，
，，，



，
，
，，
，
，
，
．
故答案為．  15.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．
【解答】
解：，
．
和CE是的兩條角平分線，
，，
．
故答案為．  16.【答案】540
 【解析】【分析】本題考查四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，連接AG、BF，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和是進(jìn)行分析求解．【解答】解：連接AG、BF．
在四邊形ECAG中，得，
又，，
．故答案為540．  17.【答案】或
 【解析】解：當(dāng)為銳角時(shí)，如下圖所示，

，
AE平分，
，
，
故：答案是．
當(dāng)為鈍角時(shí)，如下圖所示，

，
平分，
，
則：，
故：答案為或．
分為銳角或鈍角兩種情況：當(dāng)為銳角時(shí)，如圖所示，；當(dāng)為鈍角時(shí)，如下圖所示，，分別求解即可．
本題考查三角形的角平分線和高，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：是BC邊上的中線，
，
，
即，
又，
得，
解得，
，
和AC的長(zhǎng)分別為：，．
 【解析】本題考查三角形的中線，根據(jù)三角形的中線得出邊之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵根據(jù)AD是BC邊上的中線，可得，然后根據(jù)周長(zhǎng)差得出，再得出，然后將即可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC即可．
 19.【答案】解：，
．
．
 【解析】略
 20.【答案】解：是的外角的平分線，
 ，；證明：是的一個(gè)外角，
，
是的外角的平分線，
，
．
 【解析】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．
首先根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)及平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)通過(guò)即可求出的度數(shù)；
首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證得，然后根據(jù)角平分線的定義得到，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解．
 21.【答案】證明：，
，，
，
，
．

，
，
平分，
，
，
，
，
．
 【解析】利用平行線的性質(zhì)，根據(jù)平角為證明三角形內(nèi)角和定理；
根據(jù)，想辦法求出，即可解決問(wèn)題．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
 22.【答案】解：在中，，，，
，
是的角平分線，
，
在中，，，
．
；
，，
在中，
，
．
 【解析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)有關(guān)知識(shí)．
先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后再利用三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
 23.【答案】解：與互余．
四邊形ABCD的內(nèi)角和為，與互補(bǔ)，
，
、DF分別平分、，
，，
，
，
，
即與互余．

，，
，，
，
，
．
 【解析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為以及補(bǔ)角的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)即可得出；
根據(jù)與互補(bǔ)可得的度數(shù)，根據(jù)與互余可得的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可．
本題考查了四邊形的內(nèi)角和、余角和補(bǔ)角的定義；弄清角之間的互余、互補(bǔ)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：
證明：、CD是的兩條高，
，
，
又，
；
、CD是的兩條高，，
在四邊形ADHE中，，
又，，
；
或．
 【解析】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，銳角三角形還有鈍角三角形的概念，難度一般，需要逐一分析。
見(jiàn)答案
當(dāng)時(shí)，
是銳角三角形時(shí)，；
是鈍角三角形時(shí)，；
故答案為：或．
 25.【答案】解：，，
，
， 
平分，
，
，
 ，
，
 ．
證明：如圖，，
，
， 
，
，
平分， 
，
，
，
， 
．
 【解析】見(jiàn)答案．
 

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