目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25268" 【典型例題】 PAGEREF _Tc25268 \h 1
\l "_Tc9293" 【考點一 圓的基本概念辨析】 PAGEREF _Tc9293 \h 1
\l "_Tc26483" 【考點二 求圓中弦的條數(shù)】 PAGEREF _Tc26483 \h 2
\l "_Tc17955" 【考點三 求過圓內(nèi)一點的最長弦】 PAGEREF _Tc17955 \h 4
\l "_Tc12764" 【考點四 圓心角概念辨析】 PAGEREF _Tc12764 \h 5
\l "_Tc5828" 【考點五 求圓弧的度數(shù)】 PAGEREF _Tc5828 \h 6
\l "_Tc29056" 【考點六 判斷點與圓的位置關(guān)系】 PAGEREF _Tc29056 \h 10
\l "_Tc32742" 【考點七 利用點與圓的位置關(guān)系求半徑】 PAGEREF _Tc32742 \h 11
\l "_Tc2069" 【過關(guān)檢測】 PAGEREF _Tc2069 \h 14
【典型例題】
【考點一 圓的基本概念辨析】
例題：（2023春·七年級單元測試）下列說法中，不正確的是（ ）
A．直徑是最長的弦B．同圓中，所有的半徑都相等
C．長度相等的弧是等弧D．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱
【變式訓(xùn)練】
1．（2023秋·河北張家口·七年級河北省懷來縣沙城中學(xué)?？计谀┫铝姓f法中，正確的個數(shù)是（ ）
①半圓是扇形；②半圓是弧；③弧是半圓；④圓上任意兩點間的線段叫做圓?。?br>A．B．C．D．
2．（2023秋·河北石家莊·九年級石家莊市第四十二中學(xué)?？计谀┫铝姓f法正確的是（ ）
A．長度相等的弧是等弧B．直徑是圓中最長的弦
C．弧是半圓D．三點確定一個圓
【考點二 求圓中弦的條數(shù)】
例題：（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，點，，，點 ，， 以及點 ，， 分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為 （ ）

A． 條B． 條C． 條D． 條
【變式訓(xùn)練】
1．（2023春·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，⊙O 中，點 A、O、D 以及點 B、O、C 分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有 條．
2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，在中，點A、O、D和點B、O、C分別在一條直線上，圖中共有 條弦，它們分別是 ．
【考點三 求過圓內(nèi)一點的最長弦】
例題：（2023秋·河南周口·九年級?？计谀┤舻闹睆介L為，點，在上，則的長不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【變式訓(xùn)練】
1．（2023秋·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）已知的半徑是3cm，則中最長的弦長是（ ）
A．3cmB．6cmC．1.5cmD．3cm
2．（2023春·全國·九年級專題練習(xí)）已知是半徑為6的圓的一條弦，則的長不可能是（ ）
A．8B．10C．12D．14
【考點四 圓心角概念辨析】
例題：（2023秋·九年級單元測試）下面圖形中的角是圓心角的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）下列說法正確的是（ ）
A．如果一個角的一邊過圓心，則這個角就是圓心角
B．圓心角α的取值范圍是
C．圓心角就是頂點在圓心，且角的兩邊是兩半徑所在的射線的角
D．圓心角就是在圓心的角
2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）下圖中是圓心角的是（ ）
A．B．C．D．
【考點五 求圓弧的度數(shù)】
例題：（2023春·九年級課時練習(xí)）如圖中，，以C為圓心，為半徑的圓交于點D，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023春·九年級單元測試）如圖，AB，CD是的弦，延長AB，CD相交于點P．已知，，則的度數(shù)是（ ）

A．30°B．25°C．20°D．10°
2．（2023春·九年級課時練習(xí)）如圖，梯形ABCD中，，有一圓O通過A、B、C三點，且AD與圓O相切于A點若，則的度數(shù)為何？（ ）
A．116B．120C．122D．128
【考點六 判斷點與圓的位置關(guān)系】
例題：（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）已知的半徑為，若，那么點與的位置關(guān)系是（ ）
A．點P在圓內(nèi)B．點P在圓上C．點P在圓外D．都有可能
【變式訓(xùn)練】
1．（2023春·江蘇蘇州·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知的半徑為4，點A到圓心O的距離為4，則點A與的位置關(guān)系是（ ）
A．點A在圓內(nèi)B．點A在圓上C．點A在圓外D．無法確定
2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）矩形中，，，點在邊上，且，如果圓是以點為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）

A．點，均在圓外B．點在圓外，點在圓內(nèi)
C．點在圓內(nèi)，點在圓外D．點，均在圓內(nèi)
【考點七 利用點與圓的位置關(guān)系求半徑】
例題：（2023·上?！ひ荒＃┤鐖D，矩形中，，，以A為圓心，r為半徑作，使得點D在圓內(nèi)，點C在圓外，則半徑r的取值范圍是 ．

【變式訓(xùn)練】
1．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）已知是內(nèi)一點（點不與圓心重合），點到圓上各點的距離中，最小距離與最大距離是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的直徑為 ．
2．（2023秋·河南周口·九年級?？计谀┤鐖D，在中，，cm，cm，以C為圓心，r為半徑作，若A，B兩點中只有一個點在內(nèi)，則半徑r的取值范圍是 .
【過關(guān)檢測】
一、選擇題
1．（2023春·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期中）已知線段的中點為，動點滿足，則點的軌跡是（ ）
A．以為直徑的圓 B．的延長線 C．的垂直平分線D．平行的直線
2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列結(jié)論正確的是（ ）
A．半徑相等的兩條弧是等弧B．半圓是弧
C．半徑是弦D．弧是半圓
3．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知點P在圓外，它到圓的最近距離是1cm，到圓的最遠(yuǎn)距離是7cm，則圓的半徑為（ ）
A．3cmB．4cmC．3cm或4cmD．6cm
4．（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）如圖，在中，．以點A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點C在內(nèi)且點B在外時，r的值可能是（ ）

A．3B．4C．5D．6
5．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，長方形中，，，圓B半徑為1，圓A與圓B外切，則點C、D與圓A的位置關(guān)系是（ ）
A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)B．點C在圓A外，點D在圓A外
C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外
二、填空題
6．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知的半徑為2cm，則最長的弦為 cm．
7．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知圓O的半徑為1，A是圓O內(nèi)一點，如果將線段的長記為d，那么d的取值范圍是 ．
8．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考一模）如圖，點A、B、C在上，且，若，則的度數(shù)為 ．
9．（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）（1）圖①中有 條弧，分別為 ；
（2）寫出圖②中的一個半圓 ；劣?。? ；優(yōu)弧： ．
10．（2023秋·河南南陽·九年級?？计谀┮阎cP為平面內(nèi)一點，若點P到上的點的最長距離為5，最短距離為1，則的半徑為 ．
三、解答題
11．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知點P到的最長距離為，最短距離為．試求的半徑長．
12．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，、是⊙O的直徑，弦，弧的度數(shù)為，求的度數(shù)．
13．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）⊙O的半徑r＝5 cm，圓心O到直線l的距離OD＝3 cm，在直線l上有P，Q，R三點，且有PD＝4 cm，QD＝5 cm，RD＝3 cm，那么P，Q，R三點與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣的？
14．（2023·江蘇·九年級假期作業(yè)）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
(1)若以A為圓心，6cm長為半徑作⊙A（畫圖），則B、C、D與圓的位置關(guān)系是什么？
(2)若作⊙A，使B、C、D三點至少有一個點在⊙A內(nèi)，至少有一點在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是______．
15．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心作⊙C，半徑為r．
（1）當(dāng)r取什么值時，點A在⊙C外？
（2）當(dāng)r取什么值時，點A在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外．

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