考點(diǎn)一 數(shù)軸的三要素及畫法 考點(diǎn)二 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
考點(diǎn)三 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 考點(diǎn)四 根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)
考點(diǎn)五 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離 考點(diǎn)六 實(shí)數(shù)與數(shù)軸
考點(diǎn)七 數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
典型例題

考點(diǎn)一 數(shù)軸的三要素及畫法
例題：（2022·河北·張家口市橋西區(qū)東窯子中學(xué)七年級(jí)期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
把有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的定義即可判斷．
【詳解】
A.沒(méi)有原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B.單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故B錯(cuò)誤；
C.原點(diǎn)左邊的數(shù)大小標(biāo)注錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；
D.具備數(shù)軸的三個(gè)要素，故D正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸的概念，把握數(shù)軸的三個(gè)要素是正確判斷的前提．
【變式訓(xùn)練】
1．（2021·山東濟(jì)南·七年級(jí)期中）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸
C．有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是原點(diǎn) D．表示十萬(wàn)分之一的點(diǎn)在數(shù)軸上不存在
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)解決此題．
【詳解】
解：A．根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，故A正確，那么該選項(xiàng)不符合題意．
B．根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，故B正確，那么該選項(xiàng)不符合題意．
C．根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是原點(diǎn)，故C正確，那么該選項(xiàng)不符合題意．
D．根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，表示十萬(wàn)分之一的點(diǎn)在數(shù)軸上存在，故D不正確，那么該選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在直線上向右為正方向，負(fù)數(shù)都在0的_______邊，也就是負(fù)數(shù)都比0_____，正數(shù)都比0_____．
【答案】 左； ??； 大
【解析】
【分析】
在數(shù)軸上，首先確定原點(diǎn)0的位置和單位長(zhǎng)度，且從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，越往左數(shù)越小，正數(shù)都在0的右邊，越往右數(shù)越大．
【詳解】
在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都在0的右邊，正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)?。?br>故答案為：左；??；大．
【點(diǎn)睛】
此題考查在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)，理解所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，正數(shù)都在0的右邊是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)二 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
例題：（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)在數(shù)軸上表示出來(lái)進(jìn)而得出結(jié)論．
【詳解】
解：由題意可得，，，，，在數(shù)軸上表示，如下圖所示：
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的含義．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·廣西·靖西市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】
在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．
【詳解】
解：如圖所示
．
【點(diǎn)睛】
本題考查在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)三 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
例題：（2022·北京·中考真題）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特征即可判斷．
【詳解】
解：點(diǎn)a在-2的右邊，故a>-2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
點(diǎn)b在1的右邊，故b>1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
b在a的右邊，故b>a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
由數(shù)軸得：-2

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