果園里有100棵芭樂果樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量．你認為該怎樣估計呢？芭樂果的個數(shù)？還是每個芭樂果的質(zhì)量？你會怎么辦？
1.若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則__________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個數(shù)的______.
探究用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)
（1）要想知道一鍋湯的味道怎么辦？（2）要想知道一座礦山（鐵礦）的含鐵量怎么辦?（3）要想知道一批炮彈的殺傷力該怎么辦？（4）武漢市去年的中考，要想估計這屆學(xué)生的 整體水平，應(yīng)該怎樣做？（5）想要知道一批燈泡的壽命如何該怎么辦？
我們知道，當要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計總體的方法來獲得對總體的認識.
例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).
某單位共有300位員工參加了社會公益捐款活動，從中任惹抽取了 12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：估計該單位的捐款總額.
為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了以“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動．小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調(diào)查．她在300戶家庭中，隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．
(1)試估計該小區(qū)5月份的用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；
解：(1)該小區(qū)5月份的用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比為52%.
(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來代替，估計該小區(qū)5月份的用水量．
解：(2)估計該小區(qū)5月份的用水量約為3 960 t.
1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)．
2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．
某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖(如圖).
(1)直接寫出m，a，b的值；
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？
解：(2) (本)．
某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了 50只燈泡. 它們的使用壽命如表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？
根據(jù)上表, 可以得出各小組的組中值，于是
即樣本平均數(shù)為1 672.因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672 h.
為了了解某縣八年級女生的身高情況，在該縣某校八年級女生中隨機抽測了200名女生的身高，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
請你結(jié)合所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)表中的P＝________，Q＝________；(2)請把如圖所示的直方圖補充完整；
(3)求200名女生的平均身高.
解：(3)分別求出每組的組中值，則200名女生的平均身高為因此這200名女生的平均身高大約為153 cm.
為了解BRT公共汽車B613的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天B613公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天B613公共汽車平均每班的載客量是多少？
解：這天B613公共汽車平均每班的載客量是
用樣本平均數(shù)估計 總體平均數(shù)
組中值是指兩個端點的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).
用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)
1.某老師為了了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是(　　)A．4時 B．3時 C．2時 D．1時
問班級平均分約是多少？
2.某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計表如下：
3.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.
4.某校為了解八年級男生的身高，從八年級各班隨機抽查了共40 名男同學(xué)，測量身高情況（單位：cm）圖.試估計該校八年級全部男生的平均身高.

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