人教版（2024）八年級下冊17.1 勾股定理優(yōu)秀課件ppt

這是一份人教版（2024）八年級下冊17.1 勾股定理優(yōu)秀課件ppt，文件包含人教版數(shù)學(xué)八年級下冊1713《利用勾股定理作圖或計算》同步課件pptx、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊1713《利用勾股定理作圖或計算》分層練習(xí)原卷版docx、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊1713《利用勾股定理作圖或計算》分層練習(xí)解析版docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。
在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案，如第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽.
這個圖是怎樣繪制出來的呢？
其實，通過我們所學(xué)的勾股定理就可以得到一個“數(shù)學(xué)海螺”
由前面的學(xué)習(xí)可以知道，在實際生活中，我們很容易遇到一些長度是無理數(shù)的物體，這些長度應(yīng)該如何畫出來呢？
有理數(shù)可以表示在數(shù)軸上，無理數(shù)是不是也可以表示在數(shù)軸上呢？
求下列三角形的各邊長.
O 1 2 3
（1）利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊.
（2）以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原點左邊的點表示是負(fù)無理數(shù)，在原點右邊的點表示是正無理數(shù).
解：如圖所示（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示2的點A，則OA=2；
（2）過點A作直線l垂直于數(shù)軸，在l上取點B，使AB=1；
在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中以A出發(fā)分別畫出長度為 的線段AB．
如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點．在圖中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形.
在如圖所示的7×10的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，并求出此三角形的周長．
解：由勾股定理得∴△ABC的周長為
有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖.請把它們分割后拼接成一個大正方形.
解：分割小正方形，如圖（1），拼接大正方形，如圖（2）.
如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，求BC邊上的高.
解：如圖，過點A作AC⊥BC于點D.
如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.
解：在Rt△ABF中,由勾股定理得 BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.設(shè)EC=xcm，則EF=DE=(8－x)cm ，在Rt△ECF中,根據(jù)勾股定理得 x2+ 42=(8－x)2，解得 x=3.
折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法:(1)設(shè)一條未知線段的長為x(一般設(shè)所求線段的長為x)；(2)用已知線數(shù)或含x的代數(shù)式表示出其他線段長；(3)在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于x 的方程；(4)解這個方程，從而求出所求線段長.
利用勾股定理作圖或計算
在數(shù)軸上表示出無理數(shù)的點
利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問題
利用勾股定理解決折疊問題及其他圖形的計算
通常與網(wǎng)格求線段長或面積結(jié)合起來
1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝ 6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點 A重合，折痕為DE，則BE的長為(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
2.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，原點到點C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(如圖)，則該點位置大致在數(shù)軸上（　　）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間
3.如圖，點A表示的實數(shù)是 （　?。?br/>4.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（　?。?br/>5.如圖，把長方形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，則長方形ABCD的面積為________．
6. 如圖所示，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_____．
7.如圖，A，B，C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
解：如圖，連接AC，并設(shè)點D，E，
∴∠ACD＝∠BCE，
∴∠ACD＋∠DCB＝∠BCE＋∠DCB，
即∠ACB＝∠DCE＝90°，
9.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，畫出一個三角形的長分別為 .
10.如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B′處，點A的對應(yīng)點為A′，且B′C＝3，求AM的長.
解：連接BM，MB′.設(shè)AM＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.∵M(jìn)B＝MB′，∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，解得x＝2.即AM＝2.