人教版八年級下冊17.1 勾股定理一等獎ppt課件

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這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用勾股定理解決實際問題.
波平如鏡一湖面，3尺高處出紅蓮.亭亭多姿湖中立，突遭狂風(fēng)吹一邊.離開原處6尺遠(yuǎn)，花貼湖面像睡蓮.請君動腦想一想，湖水在此深幾尺？
1. 能應(yīng)用勾股定理計算直角三角形的邊長.2. 能應(yīng)用勾股定理解決簡單的實際問題.3. 從實際問題中構(gòu)造直角三角形解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題.
　　一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬2.2 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？
知識點1 勾股定理解決線段長度問題
1.木板能橫著或豎著從門框通過嗎？
2.這個門框能通過的最大長度是多少？
3.怎樣判定這塊木板能否通過木框？
求出斜邊的長，與木板的寬比較.
所以木板能從門框內(nèi)通過．
解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，
AC2=AB2+BC2=12+22=5．
因為AC大于木板的寬2.2 m，
如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO 為2.4米．(1)求梯子的底端B距墻角O多少米？(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？
知識點2 勾股定理解決線段移動問題
答：梯子的底端B距墻角O為1米.
解：(1)在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.
解：(2)在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.
答：梯子底端B也外移約0.77米.
我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題.
譯：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面一尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面.這個水池的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
答：這個水池的深度是12尺，這根蘆葦?shù)拈L度是13尺.
解：設(shè)AB=x，則AC=x+1，
有　AB2+BC2=AC2，
可列方程，得x2+52 = (x＋1)2，
2.無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_____cm．
則露在杯子外面的筷子長度最少為：20﹣15＝5(cm)．
1.求出下列直角三角形中未知的邊.
2.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形面積為7和8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為______.
3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(5，0)和B(0，4)，求這兩點間的距離.
解：在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4，
∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41，
解：由題意可知，在Rt△RPQ中，
∵PR=3，PQ=4，
∴RQ2＝PR2+PQ2＝32+42＝25,
∴RQ＝5，PR+RQ＝3+5＝8.
∴木桿折斷之前有8米高.
5.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為(　　)A.32 或42 D.以上都不對
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