數(shù)學(xué)人教版（2024）17.1 勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt

這是一份數(shù)學(xué)人教版（2024）17.1 勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt，文件包含人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1712《勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用》同步課件pptx、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1712《勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用》分層練習(xí)原卷版docx、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1712《勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用》分層練習(xí)解析版docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
在Rt△ABC中，已知BC=6, AC=8,
(1) 則AB= ;
(2) 則AB邊上的高是 ;
(3) 它的面積是 ;
(4) 它的周長是 .
一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3m,寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?
木板進(jìn)門框有幾種方法?
你認(rèn)為選擇哪種方法比較好?你能說出你這種方法通過的最大長度是什么?
解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，
AC2=AB2+BC2=12+22=5
因?yàn)锳C大于木板的寬2.2m,所以木板能從門框內(nèi)通過.
如圖所示，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?
下滑前梯子底端B離墻角O的距離是多少?
下滑前后梯子與墻面、地面構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形，什么量沒有發(fā)生變化?
下滑后梯子底端外移的距離是哪條線段的長度?如何計(jì)算?
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，
OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15
所以梯子的頂端沿墻下滑0.5m時(shí)，梯子底端并不是也外移0.5m， 而是外移約0.77m.
解：可以看出，BD=OD-OB.
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.
利用勾股定理解決實(shí)際問題的一般步驟：
（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；
（2）構(gòu)造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？
解：根據(jù)題意可以構(gòu)建一直角三角形模型，如圖.在Rt△ABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得
∴這棵樹在折斷之前的高度是10+6=16（米）.
如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（　?。〢.9cm B.12cm C.15cm D.18cm
解：根據(jù)題意可以構(gòu)建一直角三角形模型，如圖.在Rt△ABC中，AC=12cm，BC=9cm，由勾股定理得
∴這這只鉛筆的長度至少是15cm,故選D.
解：過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB的延長線于E點(diǎn)，
AC+CB >AB（兩點(diǎn)之間線段最短）
在一個(gè)圓柱石凳上，若螞蟻在A處，食物在B處，于是它想從A處爬向B處，螞蟻怎么走最近？
螞蟻?zhàn)吣囊粭l路線最近？
螞蟻A →B 的路線
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,知第一個(gè)路線最近.
若已知圓柱體高為12 cm，底面半徑為3 cm，π取3.
解：在Rt△ABA′中，由勾股定理得
立體圖形中求兩點(diǎn)間的最短距離，一般把立體圖形展開成平面圖形，連接兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定最短路線.
如圖，一個(gè)無蓋的長方形盒子的長、寬、高分別為a、b、c，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條線路嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？
（1）相鄰兩面的展開圖是一個(gè)長方形，有三種展開方式， 其中沿最長的棱長展開得到的路線（即將最長的棱長作為一條直角邊的長），距離是最短的。（2）當(dāng)是正方體時(shí)，其三種展開方式的結(jié)果都是一樣的。
勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用
認(rèn)真審題，畫出符合題意的圖形，熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來解決問題
解決不規(guī)則圖形面積問題
2.湖的兩端有A、B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為 ( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
3.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 25
4．如圖，小紅想用一條彩帶纏繞一個(gè)圓柱，正好從A點(diǎn)繞四圈到正上方B點(diǎn)，已知圓柱底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短是(　　)A．13 cm B．24 cm C．25 cm D．52 cm
5. 如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且容器上沿的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短徑是 cm.
6.如圖，學(xué)校教學(xué)樓前有一塊長方形長為4米，寬為3米的草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草.（1）求這條“徑路”的長；（2）他們僅僅少走了幾步(假設(shè)2步為1米)？
（2）他們僅僅少走了 (3+4-5)×2=4(步).
7.如圖，是一個(gè)邊長為1的正方體硬紙盒，現(xiàn)在A處有一只螞蟻，想沿著正方體的外表面到達(dá)B處吃食物，求螞蟻爬行的最短距離是多少.